ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1134 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Известно, что х + у = а, ху = b, х² + у² = с. Найдите зависимость между а, b и с.

Так как \(x + y = a\), \(xy = b\), \(x^2 + y^2 = c\), то:

\((x + y)^2 = a^2\)

\(x^2 + 2xy + y^2 = a^2\)

\((x^2 + y^2) + 2xy = a^2\)

\(c + 2b = a^2\)

Ответ: \(a^2 = c + 2b\)

Дано:

\(x + y = a\), \(xy = b\), \(x^2 + y^2 = c\)

Нужно найти зависимость между \(a\), \(b\) и \(c\).

Шаг 1. Начнем с квадрата суммы:

\((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\)

Подставим известные значения:

\((x + y)^2 = a^2\)

Шаг 2. Раскроем левую часть через \(x^2 + y^2\) и \(xy\):

\(x^2 + 2xy + y^2 = a^2\)

Так как \(x^2 + y^2 = c\) и \(xy = b\), подставим:

\(c + 2b = a^2\)

Шаг 3. Получаем зависимость:

\(a^2 = c + 2b\)

Вывод:

Зависимость между \(a\), \(b\) и \(c\) выражается формулой:

\(a^2 = c + 2b\)