Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1145 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сравните значения выражений:
1) \(10^{20}\) и \(101^{10}\)
2) \(10^{15}\) и \(9990^5\)
1) \(10^{20} < 101^{10}\)
\((10^2)^{10} < 101^{10}\)
\(100^{10} < 101^{10}\)
2) \(10^{15} < 9990^5\)
\((10^3)^5 < 9990^5\)
\(1000^5 < 9990^5\)
1) Сравнить \(10^{20}\) и \(101^{10}\)
Начнём с исходного выражения:
\(10^{20}\) ? \(101^{10}\)
Перепишем \(10^{20}\) как \((10^2)^{10}\), чтобы сравнение было на одинаковой степени:
\(10^{20} = (10^2)^{10} = 100^{10}\)
Теперь имеем:
\(100^{10}\) ? \(101^{10}\)
Поскольку \(100 < 101\), то и при одинаковой степени 10-й получаем:
\(100^{10} < 101^{10}\)
Следовательно:
\({10^{20} < 101^{10}}\)
2) Сравнить \(10^{15}\) и \(9990^5\)
Начнём с исходного выражения:
\(10^{15}\) ? \(9990^5\)
Перепишем \(10^{15}\) как \((10^3)^5\), чтобы сравнивать одинаковую степень:
\(10^{15} = (10^3)^5 = 1000^5\)
Теперь имеем:
\(1000^5\) ? \(9990^5\)
Поскольку \(1000 < 9990\), то и при одинаковой степени 5-й получаем:
\(1000^5 < 9990^5\)
Следовательно:
\({10^{15} < 9990^5}\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!