Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 115 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В четыре бидона разлили молоко. В первый бидон налили 30 % всего молока, во второй — 5/6 того, что в первый, в третий — на 26 л меньше, чем в первый, а в четвёртый — на 10 л больше, чем во второй. Сколько литров молока разлили в четыре бидона?
Пусть всего было \( x \) л молока, тогда в первый бидон налили \( 0,3x \) л молока,
во второй — \( 0,3x — \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}x \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}x \) л молока, в третий — \( (0,3x — 26) \) л молока,
а в четвертый бидон налили \( \frac{1}{4}x + 10 \) л молока.
Составим уравнение:
\[ 0,3x + \frac{1}{4}x + 0,3x — 26 + \frac{1}{4}x + 10 = x \quad | \cdot 4 \]
\[ 1,2x + x + 1,2x — 104 + x + 40 = 4x \]
\[ 4,4x — 4x = 104 — 40 \]
\[ 0,4x = 64 \]
\( x = 160 \, (\text{л}) \) — молока разлили в четыре бидона.
Ответ: 160 л молока.
Дано: Пусть всего было \( x \) л молока, тогда в первый бидон налили \( 0,3x \) л молока, во второй — \( 0,3x — \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}x \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}x \) л молока, в третий — \( (0,3x — 26) \) л молока, а в четвертый бидон налили \( \frac{1}{4}x + 10 \) л молока. Из условия задачи известно, что общее количество молока, которое разлили в четыре бидона, равно \( x \). Составим уравнение для нахождения \( x \).
Шаг 1: Составим уравнение, которое выражает общее количество молока, разлитое в четыре бидона:
\( 0,3x + \frac{1}{4}x + 0,3x — 26 + \frac{1}{4}x + 10 = x \)
Здесь на левой стороне уравнения — это суммы молока в каждом из бидонов:
- В первый бидон налили \( 0,3x \) л молока;
- Во второй бидон налили \( 0,3x — \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}x \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}x \);
- В третий бидон налили \( 0,3x — 26 \) л молока;
- В четвертый бидон налили \( \frac{1}{4}x + 10 \) л молока.
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей и упростить уравнение:
\( 1,2x + x + 1,2x — 104 + x + 40 = 4x \)
Теперь мы избавились от дробей, умножив каждую часть на 4.
Шаг 3: Упростим уравнение, объединяя подобные члены:
\( 4,4x — 4x = 104 — 40 \)
Теперь мы объединяем все члены с \( x \) на левой стороне, а все числа на правой стороне уравнения.
Шаг 4: Упростим уравнение:
\( 0,4x = 64 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 0,4, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{64}{0,4} \)
Выполнив деление, получаем:
\( x = 160 \) (л) — это общее количество молока, которое разлили в четыре бидона.
Ответ: Всего разлили 160 л молока в четыре бидона.
Алгебра
