1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 115 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В четыре бидона разлили молоко. В первый бидон налили 30 % всего молока, во второй — 5/6 того, что в первый, в третий — на 26 л меньше, чем в первый, а в четвёртый — на 10 л больше, чем во второй. Сколько литров молока разлили в четыре бидона?

Краткий ответ:

Пусть всего было \( x \) л молока, тогда в первый бидон налили \( 0,3x \) л молока,

во второй — \( 0,3x — \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}x \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}x \) л молока, в третий — \( (0,3x — 26) \) л молока,

а в четвертый бидон налили \( \frac{1}{4}x + 10 \) л молока.

Составим уравнение:

\[ 0,3x + \frac{1}{4}x + 0,3x — 26 + \frac{1}{4}x + 10 = x \quad | \cdot 4 \]

\[ 1,2x + x + 1,2x — 104 + x + 40 = 4x \]

\[ 4,4x — 4x = 104 — 40 \]

\[ 0,4x = 64 \]

\( x = 160 \, (\text{л}) \) — молока разлили в четыре бидона.

Ответ: 160 л молока.

Подробный ответ:

Дано: Пусть всего было \( x \) л молока, тогда в первый бидон налили \( 0,3x \) л молока, во второй — \( 0,3x — \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}x \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}x \) л молока, в третий — \( (0,3x — 26) \) л молока, а в четвертый бидон налили \( \frac{1}{4}x + 10 \) л молока. Из условия задачи известно, что общее количество молока, которое разлили в четыре бидона, равно \( x \). Составим уравнение для нахождения \( x \).

Шаг 1: Составим уравнение, которое выражает общее количество молока, разлитое в четыре бидона:

\( 0,3x + \frac{1}{4}x + 0,3x — 26 + \frac{1}{4}x + 10 = x \)

Здесь на левой стороне уравнения — это суммы молока в каждом из бидонов:

  • В первый бидон налили \( 0,3x \) л молока;
  • Во второй бидон налили \( 0,3x — \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}x \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}x \);
  • В третий бидон налили \( 0,3x — 26 \) л молока;
  • В четвертый бидон налили \( \frac{1}{4}x + 10 \) л молока.

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей и упростить уравнение:

\( 1,2x + x + 1,2x — 104 + x + 40 = 4x \)

Теперь мы избавились от дробей, умножив каждую часть на 4.

Шаг 3: Упростим уравнение, объединяя подобные члены:

\( 4,4x — 4x = 104 — 40 \)

Теперь мы объединяем все члены с \( x \) на левой стороне, а все числа на правой стороне уравнения.

Шаг 4: Упростим уравнение:

\( 0,4x = 64 \)

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 0,4, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{64}{0,4} \)

Выполнив деление, получаем:

\( x = 160 \) (л) — это общее количество молока, которое разлили в четыре бидона.

Ответ: Всего разлили 160 л молока в четыре бидона.


Алгебра

Общая оценка
3.5 / 5
Комментарии
Другие предметы