Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1155 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) \(2a(3a — 5) — 4a(4a — 5)\), если а = -0,2;
2) \(7ab(2a — 3b) + 2a(3ab + 10b^2)\), если а = -3, b = 5;
3) \(2a^4(3a^2 + a — 8) — 6a^6\), если а = -1.
1) Если \(a = -0,2\);
\(2a(3a — 5) — 4a(4a — 5) = 6a^2 — 10a — 16a^2 + 20a = -10a^2 + 10a =\)
\(= -10a(a — 1) = -10 \cdot (-0,2) \cdot (-0,2 — 1) = 2 \cdot (-1,2) = -2,4\).
2) Если \(a = -3\), \(b = 5\);
\(7ab(2a — 3b) + 2a(3ab + 10b^2) = 14a^2b — 21ab^2 + 6a^2b + 20ab^2 =\)
\(= 20a^2b — ab^2 = ab(20a — b) = -3 \cdot 5 \cdot (20 \cdot (-3) — 5) = -15 \cdot (-60 -\)
\(- 5) = -15 \cdot (-65) = 975\).
3) Если \(a = -1\);
\(2a^4(3a^2 + a — 8) — 6a^6 = 6a^6 + 2a^5 — 16a^4 — 6a^6 = 2a^5 — 16a^4 =\)
\(= 2a^4(a — 8) = 2 \cdot (-1)^4 \cdot (-1 — 8) = 2 \cdot 1 \cdot (-9) = -18\).
1) Если \(a = -0,2\)
Дано выражение:
\(2a(3a — 5) — 4a(4a — 5)\)
Раскроем скобки:
\(2a \cdot 3a — 2a \cdot 5 — 4a \cdot 4a + 4a \cdot 5\)
Выполним умножение:
\(6a^2 — 10a — 16a^2 + 20a\)
Приведем подобные члены:
\((6a^2 — 16a^2) + (-10a + 20a) = -10a^2 + 10a\)
Вынесем общий множитель:
\(-10a(a — 1)\)
Подставим \(a = -0,2\):
\(-10 \cdot (-0,2) \cdot (-0,2 — 1)\)
Вычислим поэтапно:
\(-0,2 — 1 = -1,2\)
\(-10 \cdot (-0,2) = 2\)
\(2 \cdot (-1,2) = -2,4\)
Ответ: \(-2,4\)
2) Если \(a = -3\), \(b = 5\)
Дано выражение:
\(7ab(2a — 3b) + 2a(3ab + 10b^2)\)
Раскроем скобки:
\(7ab \cdot 2a — 7ab \cdot 3b + 2a \cdot 3ab + 2a \cdot 10b^2\)
Выполним умножение:
\(14a^2b — 21ab^2 + 6a^2b + 20ab^2\)
Приведем подобные члены:
\((14a^2b + 6a^2b) + (-21ab^2 + 20ab^2) = 20a^2b — ab^2\)
Вынесем общий множитель \(ab\):
\(ab(20a — b)\)
Подставим значения \(a = -3\), \(b = 5\):
\(-3 \cdot 5 \cdot (20 \cdot (-3) — 5)\)
Вычислим поэтапно:
\(20 \cdot (-3) = -60\)
\(-60 — 5 = -65\)
\(-3 \cdot 5 = -15\)
\(-15 \cdot (-65) = 975\)
Ответ: \(975\)
3) Если \(a = -1\)
Дано выражение:
\(2a^4(3a^2 + a — 8) — 6a^6\)
Раскроем скобки:
\(2a^4 \cdot 3a^2 + 2a^4 \cdot a — 2a^4 \cdot 8 — 6a^6\)
Выполним умножение:
\(6a^6 + 2a^5 — 16a^4 — 6a^6\)
Приведем подобные члены:
\(2a^5 — 16a^4\)
Вынесем общий множитель:
\(2a^4(a — 8)\)
Подставим \(a = -1\):
\(2 \cdot (-1)^4 \cdot (-1 — 8)\)
Вычислим поэтапно:
\((-1)^4 = 1\)
\(-1 — 8 = -9\)
\(2 \cdot 1 \cdot (-9) = -18\)
Ответ: \(-18\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!