ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1157 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) \(3x(4x — 1) — 6x(1,5 + 2x) = 4,8\)

2) \(0,2x(5x — 8) + 3,6 = x(x — 0,7)\)

3) \(x(9x — 4) — 3x(3x — 1) = 8 — x\)

4) \(18x^2 — 6x(3x + 2) = -12x\)

1) \(3x(4x — 1) — 6x(1,5 + 2x) = 4,8\)

\(12x^2 — 3x — 9x — 12x^2 = 4,8\)

\(-12x = 4,8\)

\(x = -0,4\).

Ответ: \(x = -0,4\).

2) \(0,2x(5x — 8) + 3,6 = x(x — 0,7)\)

\(x^2 — 1,6x + 3,6 = x^2 — 0,7x\)

\(1,6x — 0,7x = 3,6\)

\(0,9x = 3,6\)

\(x = 4\).

Ответ: \(x = 4\).

3) \(x(9x — 4) — 3x(3x — 1) = 8 — x\)

\(9x^2 — 4x — 9x^2 + 3x = 8 — x\)

\(-x + x = 8\)

\(0x = 8 ⇒\) решений нет.

Ответ: корней нет.

4) \(18x^2 — 6x(3x + 2) = -12x\)

\(18x^2 — 18x^2 — 12x = -12x\)

\(-12x + 12x = 0\)

\(0x = 0\)

\(x\) — любое число.

Ответ: \(x\) — любое число.

Решите уравнение.

1) \(3x(4x — 1) — 6x(1,5 + 2x) = 4,8\)

Раскроем скобки в каждом произведении:

\(3x(4x — 1) = 12x^2 — 3x\)

\(6x(1,5 + 2x) = 9x + 12x^2\)

Подставим в уравнение:

\(12x^2 — 3x — (9x + 12x^2) = 4,8\)

Уберем скобки и приведем подобные слагаемые:

\(12x^2 — 3x — 9x — 12x^2 = 4,8\)

\(-12x = 4,8\)

Разделим обе части уравнения на \(-12\):

\(x = \frac{4,8}{-12}\)

\(x = -0,4\)

Ответ: \(x = -0,4\).

2) \(0,2x(5x — 8) + 3,6 = x(x — 0,7)\)

Раскроем скобки:

\(0,2x \cdot 5x = x^2\)

\(0,2x \cdot (-8) = -1,6x\)

Правая часть:

\(x(x — 0,7) = x^2 — 0,7x\)

Подставим в уравнение:

\(x^2 — 1,6x + 3,6 = x^2 — 0,7x\)

Вычтем \(x^2\) из обеих частей:

\(-1,6x + 3,6 = -0,7x\)

Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону:

\(1,6x — 0,7x = 3,6\)

\(0,9x = 3,6\)

Разделим обе части на \(0,9\):

\(x = 4\)

Ответ: \(x = 4\).

3) \(x(9x — 4) — 3x(3x — 1) = 8 — x\)

Раскроем скобки:

\(x(9x — 4) = 9x^2 — 4x\)

\(3x(3x — 1) = 9x^2 — 3x\)

Подставим в уравнение:

\(9x^2 — 4x — (9x^2 — 3x) = 8 — x\)

Уберем скобки:

\(9x^2 — 4x — 9x^2 + 3x = 8 — x\)

Приведем подобные слагаемые:

\(-x = 8 — x\)

Прибавим \(x\) к обеим частям:

\(0 = 8\)

Получено противоречие, следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: корней нет.

4) \(18x^2 — 6x(3x + 2) = -12x\)

Раскроем скобки:

\(6x(3x + 2) = 18x^2 + 12x\)

Подставим в уравнение:

\(18x^2 — (18x^2 + 12x) = -12x\)

Уберем скобки:

\(18x^2 — 18x^2 — 12x = -12x\)

Приведем подобные слагаемые:

\(-12x = -12x\)

Перенесем все в одну часть:

\(0 = 0\)

Равенство верно при любом значении переменной.

Ответ: \(x\) — любое число.