Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1159 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какое число можно подставить вместо а, чтобы равенство \((5x + a)(x — 2) = 5x^2 — 7x — 2a\) было тождеством?
\((5x + a)(x — 2) = 5x^2 — 7x — 2a\)
Раскроем скобки в левой части:
\(5x \cdot x = 5x^2\)
\(5x \cdot (-2) = -10x\)
\(a \cdot x = ax\)
\(a \cdot (-2) = -2a\)
Сложим слагаемые левой части:
\(5x^2 — 10x + ax — 2a = 5x^2 — 7x — 2a\)
Переносим подобные члены:
\(-10x + ax + 7x = -2a + 2a\)
\(-3x + ax = 0\)
Вынесем \(x\) за скобки:
\(x(-3 + a) = 0\)
Так как \(x \neq 0\), получаем:
\(-3 + a = 0\)
\(a = 3\)
Ответ: при \(a = 3\)
Дано равенство:
\((5x + a)(x — 2) = 5x^2 — 7x — 2a\)
Раскроем скобки в левой части:
\(5x \cdot x = 5x^2\)
\(5x \cdot (-2) = -10x\)
\(a \cdot x = ax\)
\(a \cdot (-2) = -2a\)
Сложим все слагаемые левой части:
\(5x^2 — 10x + ax — 2a\)
Приравняем левую и правую части уравнения:
\(5x^2 — 10x + ax — 2a = 5x^2 — 7x — 2a\)
Вычтем одинаковые слагаемые (\(5x^2\) и \(-2a\)) из обеих частей:
\(-10x + ax = -7x\)
Приведем подобные члены:
\(-10x + ax + 7x = 0\)
\((-3x + ax) = 0\)
Вынесем \(x\) за скобки:
\(x(-3 + a) = 0\)
Так как равенство должно быть тождеством для любого \(x\), скобка должна быть равна нулю:
\(-3 + a = 0\)
\(a = 3\)
Ответ: \(a = 3\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!