Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 116 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При расселении туристов в палатки оказалось, что если в каждую палатку поселить 6 туристов, то 5 туристам места не хватит, а если расселять по 7 туристов, то 6 мест останутся свободными. Сколько туристов поселили в палатке?
Пусть \( x \) палаток было.
Составим уравнение:
\[ 6x + 5 = 7x — 6 \]
\[ 6x — 7x = -6 — 5 \]
\[ -x = -11 \]
\( x = 11 \, (\text{палаток}) \) — было.
Значит, всего было туристов:
\[ 6x + 5 = 6 \cdot 11 + 5 = 66 + 5 = 71 \, (\text{чел}). \]
Ответ: 71 турист.
Дано: Пусть \( x \) палаток было. Из условия задачи известно, что:
- Общее количество палаток и туристов связаны уравнением, в котором количество туристов выражается через количество палаток.
- Нам нужно найти общее количество туристов, если известно, что для определённых палаток и туристов выполняется уравнение.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи известно, что:
\( 6x + 5 = 7x — 6 \)
Здесь \( 6x + 5 \) — это количество туристов, которое зависит от количества палаток \( x \), и \( 7x — 6 \) — это другое выражение для количества туристов, также зависящее от \( x \).
Шаг 2: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:
\( 6x — 7x = -6 — 5 \)
Мы переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а числа — на другую, чтобы упростить уравнение.
Шаг 3: Упрощаем уравнение:
\( -x = -11 \)
Теперь у нас получился упрощённый вид уравнения.
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на -1, чтобы найти значение \( x \):
\( x = 11 \, (\text{палаток}) \)
Получаем, что количество палаток равно 11.
Шаг 5: Теперь подставим найденное значение \( x = 11 \) в уравнение для количества туристов:
\( 6x + 5 = 6 \cdot 11 + 5 = 66 + 5 = 71 \, (\text{чел}) \)
Таким образом, общее количество туристов равно 71 человек.
Ответ: Всего было 71 турист.
Алгебра
