Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1160 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какое число можно подставить вместо b, чтобы равенство \((3x + b)(x + 3) = 3x^2 + 5x + 3b\) было тождеством?
\((3x + b)(x + 3) = 3x^2 + 5x + 3b\)
\(3x^2 + 9x + bx + 3b = 3x^2 + 5x + 3b\)
\(9x + bx — 5x = 3b — 3b\)
\(4x + bx = 0\)
\(x(4 + b) = 0\)
\(4 + b = 0\)
\(b = -\frac{4x}{x}\)
\(b = -4\)
Ответ: при \(b = -4\)
Найти значение \(b\), при котором равенство тождественно
Дано равенство:
\((3x + b)(x + 3) = 3x^2 + 5x + 3b\)
Раскроем скобки в левой части:
\(3x \cdot x = 3x^2\)
\(3x \cdot 3 = 9x\)
\(b \cdot x = bx\)
\(b \cdot 3 = 3b\)
Сложим все слагаемые левой части:
\(3x^2 + 9x + bx + 3b\)
Приравняем левую и правую части уравнения:
\(3x^2 + 9x + bx + 3b = 3x^2 + 5x + 3b\)
Вычтем одинаковые слагаемые (\(3x^2\) и \(3b\)) из обеих частей:
\(9x + bx = 5x\)
Приведем подобные члены:
\(9x — 5x + bx = 0\)
\(4x + bx = 0\)
Вынесем \(x\) за скобки:
\(x(4 + b) = 0\)
Так как равенство должно быть тождеством для любого \(x\), скобка должна быть равна нулю:
\(4 + b = 0\)
\(b = -4\)
Ответ: \(b = -4\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!