ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1161 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Разложите на множители:

1) \(\frac{1}{2}a^6 — \frac{1}{4}a^2b \)

2) \(5m^2n^3k^4 + 35m^4n^3k^2 \)

3) \(x^3y^2z^5 — 2xy^5z^3 + 3x^2y^3z \)

4) \(a^{2n}b^{3n} — a^nb^{4n}\)

1) \(\frac{1}{2}a^6 — \frac{1}{4}a^2b = \frac{1}{4}a^2(2a^4 — b)\)

2) \(5m^2n^3k^4 + 35m^4n^3k^2 = 5m^2n^3k^2(k^2 + 7m^2)\)

3) \(x^3y^2z^5 — 2xy^5z^3 + 3x^2y^3z = xy^2z(x^2z^4 — 2y^3z^2 + 3xy)\)

4) \(a^{2n}b^{3n} — a^nb^{4n} = a^nb^{3n}(a^n — b^n)\)

Разложение на множители

1) Дано выражение:

\(\frac{1}{2}a^6 — \frac{1}{4}a^2b\)

Вынесем общий множитель \(\frac{1}{4}a^2\):

\(\frac{1}{2}a^6 — \frac{1}{4}a^2b = \frac{1}{4}a^2(2a^4 — b)\)

2) Дано выражение:

\(5m^2n^3k^4 + 35m^4n^3k^2\)

Вынесем общий множитель \(5m^2n^3k^2\):

\(5m^2n^3k^4 + 35m^4n^3k^2 = 5m^2n^3k^2(k^2 + 7m^2)\)

3) Дано выражение:

\(x^3y^2z^5 — 2xy^5z^3 + 3x^2y^3z\)

Вынесем общий множитель \(xy^2z\):

\(x^3y^2z^5 — 2xy^5z^3 + 3x^2y^3z = xy^2z(x^2z^4 — 2y^3z^2 + 3xy)\)

4) Дано выражение:

\(a^{2n}b^{3n} — a^nb^{4n}\)

Вынесем общий множитель \(a^nb^{3n}\):

\(a^{2n}b^{3n} — a^nb^{4n} = a^nb^{3n}(a^n — b^n)\)