ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1162 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вычислите, используя вынесение общего множителя за скобки, значение многочлена:

1) а² + 4,72а — 32,8, если а = 5,28;

2) 12,3x — 12,3у + 4,7, если х = 8,14, у = 8,04.

1) Если \(a = 5,28\);

\(a^2 + 4,72a — 32,8 = a(a + 4,72) — 32,8 = 5,28 \cdot (5,28 + 4,72) — 32,8 =\)

\(= 5,28 \cdot 10 — 32,8 = 52,8 — 32,8 = 20\)

2) Если \(x = 8,14\), \(y = 8,04\);

\(12,3x — 12,3y + 4,7 = 12,3(x — y) + 4,7 = 12,3 \cdot (8,14 — 8,04) + 4,7 =\)

\(= 12,3 \cdot 0,1 + 4,7 = 1,23 + 4,7 = 5,93\)

Вычисление значения многочлена с вынесением общего множителя

1) Дано:

\(a^2 + 4,72a — 32,8\), \(a = 5,28\)

Вынесем общий множитель \(a\) за скобки в первых двух слагаемых:

\(a^2 + 4,72a — 32,8 = a(a + 4,72) — 32,8\)

Подставим \(a = 5,28\):

\(5,28 \cdot (5,28 + 4,72) — 32,8 = 5,28 \cdot 10 — 32,8 = 52,8 — 32,8 = 20\)

Ответ: \(20\)

2) Дано:

\(12,3x — 12,3y + 4,7\), \(x = 8,14\), \(y = 8,04\)

Вынесем общий множитель \(12,3\) за скобки в первых двух слагаемых:

\(12,3x — 12,3y + 4,7 = 12,3(x — y) + 4,7\)

Подставим \(x = 8,14\), \(y = 8,04\):

\(12,3 \cdot (8,14 — 8,04) + 4,7 = 12,3 \cdot 0,1 + 4,7 = 1,23 + 4,7 = 5,93\)

Ответ: \(5,93\)