ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1163 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вычислите, используя вынесение общего множителя за скобки:

1) \(2,49 \cdot 1,35 — 1,35 \cdot 1,84 + 1,35^2 \)

2) \(0,25^2 \cdot 1,6 + 0,25 \cdot 1,6^2 — 0,25 \cdot 1,6 \cdot 0,85 \)

3) \(3,24 \cdot 18,7 — 3,24 \cdot 16,4 + 2,3 \cdot 6,76 \)

4) \(5,12 \cdot 9,76 + 5,12 \cdot 5,36 — 5,12^2\)

1) \(2,49 \cdot 1,35 — 1,35 \cdot 1,84 + 1,35^2 = 1,35 \cdot (2,49 — 1,84 + 1,35) =\)

\(= 1,35 \cdot (3,84 — 1,84) = 1,35 \cdot 2 = 2,7\)

2) \(0,25^2 \cdot 1,6 + 0,25 \cdot 1,6^2 — 0,25 \cdot 1,6 \cdot 0,85 = 1,6 \cdot 0,25 \cdot (0,25 +\)

\(+ 1,6 — 0,85) = \frac{16}{10} \cdot \frac{1}{4} \cdot (1,85 — 0,85) = \frac{2}{5} \cdot 1 = 0,4\)

3) \(3,24 \cdot 18,7 — 3,24 \cdot 16,4 + 2,3 \cdot 6,76 = 3,24 \cdot (18,7 — 16,4) +\)

\(+ 2,3 \cdot 6,76 = 3,24 \cdot 2,3 + 2,3 \cdot 6,76 = 2,3 \cdot (3,24 + 6,76) =\)

\(= 2,3 \cdot 10 = 23\)

4) \(5,12 \cdot 9,76 + 5,12 \cdot 5,36 — 5,12^2 = 5,12 \cdot (9,76 + 5,36 — 5,12) =\)

\(= 5,12 \cdot (15,12 — 5,12) = 5,12 \cdot 10 = 51,2\)

Вычисление значений с вынесением общего множителя

1) Дано выражение:

\(2,49 \cdot 1,35 — 1,35 \cdot 1,84 + 1,35^2\)

Вынесем общий множитель \(1,35\) за скобки:

\(1,35 \cdot (2,49 — 1,84 + 1,35)\)

Выполним сложение и вычитание внутри скобок:

\(1,35 \cdot (3,84 — 1,84) = 1,35 \cdot 2 = 2,7\)

Ответ: \(2,7\)

2) Дано выражение:

\(0,25^2 \cdot 1,6 + 0,25 \cdot 1,6^2 — 0,25 \cdot 1,6 \cdot 0,85\)

Вынесем общий множитель \(0,25 \cdot 1,6\) за скобки:

\(1,6 \cdot 0,25 \cdot (0,25 + 1,6 — 0,85)\)

Сначала сложим и вычтем внутри скобок:

\(0,25 + 1,6 = 1,85\)

\(1,85 — 0,85 = 1\)

Перемножим с внешним множителем:

\(1,6 \cdot 0,25 \cdot 1 = 0,4\)

Ответ: \(0,4\)

3) Дано выражение:

\(3,24 \cdot 18,7 — 3,24 \cdot 16,4 + 2,3 \cdot 6,76\)

Вынесем общий множитель \(3,24\) в первых двух слагаемых:

\(3,24 \cdot (18,7 — 16,4) + 2,3 \cdot 6,76\)

Вычислим внутри скобок:

\(18,7 — 16,4 = 2,3\)

Подставим:

\(3,24 \cdot 2,3 + 2,3 \cdot 6,76\)

Вынесем общий множитель \(2,3\) за скобки:

\(2,3 \cdot (3,24 + 6,76) = 2,3 \cdot 10 = 23\)

Ответ: \(23\)

4) Дано выражение:

\(5,12 \cdot 9,76 + 5,12 \cdot 5,36 — 5,12^2\)

Вынесем общий множитель \(5,12\) за скобки:

\(5,12 \cdot (9,76 + 5,36 — 5,12)\)

Выполним действия внутри скобок:

\(9,76 + 5,36 = 15,12\)

\(15,12 — 5,12 = 10\)

Перемножим с внешним множителем:

\(5,12 \cdot 10 = 51,2\)

Ответ: \(51,2\)