ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1169 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вычислите значение выражения:

1) \(1,66^2 + 1,66 \cdot 4,68 + 2,34^2\).

2) \(1,04^2 — 1,04 \cdot 1,28 + 0,64^2\).

1) \(1,66^2 + 1,66 \cdot 4,68 + 2,34^2 = 1,66^2 + 2 \cdot 1,66 \cdot 2,34 + 2,34^2 =\)

\(= (1,66 + 2,34)^2 = 4^2 = 16\).

2) \(1,04^2 — 1,04 \cdot 1,28 + 0,64^2 = 1,04^2 — 2 \cdot 1,04 \cdot 0,64 + 0,64^2 =\)

\(= (1,04 — 0,64)^2 = 0,4^2 = 0,16\).

Вычислим значение выражений.

1) \(1,66^2 + 1,66 \cdot 4,68 + 2,34^2\)

Шаг 1. Заметим, что \(4,68 = 2 \cdot 2,34\).

Шаг 2. Подставим это значение в выражение:

\(1,66^2 + 2 \cdot 1,66 \cdot 2,34 + 2,34^2\)

Шаг 3. Узнаем формулу квадрата суммы:

\(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\)

Шаг 4. Применим формулу при \(a = 1,66\), \(b = 2,34\):

\((1,66 + 2,34)^2\)

Шаг 5. Найдём сумму в скобках:

\(1,66 + 2,34 = 4\)

Шаг 6. Возведём число в квадрат:

\(4^2 = 16\)

Ответ: \(16\).

2) \(1,04^2 — 1,04 \cdot 1,28 + 0,64^2\)

Шаг 1. Заметим, что \(1,28 = 2 \cdot 0,64\).

Шаг 2. Подставим это значение в выражение:

\(1,04^2 — 2 \cdot 1,04 \cdot 0,64 + 0,64^2\)

Шаг 3. Узнаем формулу квадрата разности:

\(a^2 — 2ab + b^2 = (a — b)^2\)

Шаг 4. Применим формулу при \(a = 1,04\), \(b = 0,64\):

\((1,04 — 0,64)^2\)

Шаг 5. Найдём разность в скобках:

\(1,04 — 0,64 = 0,4\)

Шаг 6. Возведём число в квадрат:

\(0,4^2 = 0,16\)

Ответ: \(0,16\).