Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 117 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При подготовке новогодних подарков для учащихся 7 класса оказалось, что если в каждый подарок положить по 4 апельсина, то не хватит 3 апельсинов, а если положить по 3 апельсина, то останутся лишними 25 апельсинов. Сколько имелось апельсинов для подготовки подарков?
Пусть всего было \( x \) подарков.
Составим уравнение:
\[ 4x — 3 = 3x + 25 \]
\[ 4x — 3x = 25 + 3 \]
\( x = 28 \, (\text{подарков}) \) — всего.
Значит, апельсинов было:
\( 4x — 3 = 4 \cdot 28 — 3 = 112 — 3 = 109 \, (\text{апельсинов}). \)
Ответ: 109 апельсинов.
Дано: Пусть всего было \( x \) подарков. Из условия задачи известно, что:
- Общее количество подарков выражается через \( x \);
- Задача связана с количеством апельсинов и другим типом подарков.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи мы знаем, что:
\( 4x — 3 = 3x + 25 \)
Здесь на левой стороне уравнения выражено количество апельсинов через \( x \), а на правой стороне — другое количество подарков через \( x \).
Шаг 2: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:
\( 4x — 3x = 25 + 3 \)
Мы переносим \( 3x \) с правой стороны на левую, а \( 3 \) с левой стороны на правую, чтобы упростить уравнение.
Шаг 3: Упрощаем уравнение:
\( x = 28 \, (\text{подарков}) \)
Теперь у нас получено, что всего было 28 подарков.
Шаг 4: Теперь подставим найденное значение \( x = 28 \) в уравнение для апельсинов, чтобы вычислить количество апельсинов:
\( 4x — 3 = 4 \cdot 28 — 3 = 112 — 3 = 109 \, (\text{апельсинов}) \)
Таким образом, количество апельсинов составило 109.
Ответ: Всего было 109 апельсинов.
Алгебра
