ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1175 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

1) 43² — 23²;

2) 256² — 244²;

3) 7,2² — 2,8².

1) \(43^2 — 23^2 = (43 — 23)(43 + 23) = 20 \cdot 66 = 1320\);

2) \(256^2 — 244^2 = (256 — 244)(256 + 244) = 12 \cdot 500 = 6000\);

3) \(7,2^2 — 2,8^2 = (7,2 — 2,8)(7,2 + 2,8) = 4,4 \cdot 10 = 44\).

Вычислим значения разности квадратов с подробными шагами, используя формулу

\((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\)

1) \(43^2 — 23^2\)

Шаг 1. Представим произведение как разность квадратов:

\(43^2 — 23^2 = (43 — 23)(43 + 23)\)

Шаг 2. Вычислим разность и сумму:

\(43 — 23 = 20\)

\(43 + 23 = 66\)

Шаг 3. Перемножим полученные числа:

\(20 \cdot 66 = 1320\)

Ответ: \(1320\)

2) \(256^2 — 244^2\)

Шаг 1. Применим формулу разности квадратов:

\(256^2 — 244^2 = (256 — 244)(256 + 244)\)

Шаг 2. Вычислим разность и сумму:

\(256 — 244 = 12\)

\(256 + 244 = 500\)

Шаг 3. Перемножим числа:

\(12 \cdot 500 = 6000\)

Ответ: \(6000\)

3) \(7,2^2 — 2,8^2\)

Шаг 1. Запишем как произведение по формуле разности квадратов:

\(7,2^2 — 2,8^2 = (7,2 — 2,8)(7,2 + 2,8)\)

Шаг 2. Вычислим разность и сумму:

\(7,2 — 2,8 = 4,4\)

\(7,2 + 2,8 = 10\)

Шаг 3. Перемножим числа:

\(4,4 \cdot 10 = 44\)

Ответ: \(44\)