Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 118 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Рабочий планировал ежедневно изготавливать по 20 деталей, чтобы вовремя выполнить производственное задание. Но он изготавливал каждый день на 8 деталей больше, чем планировал, и уже за 2 дня до окончания срока работы он изготовил 8 деталей сверх плана. Сколько дней планировал рабочий выполнять задание?
Пусть рабочий планировал \( x \) дней выполнять задание.
Составим уравнение:
\[ 28 \cdot (x — 2) — 20x = 8 \]
\[ 28x — 56 — 20x = 8 \]
\[ 8x = 8 + 56 \]
\[ 8x = 64 \]
\( x = 8 \, (\text{дней}) \) — планировал рабочий выполнять задание.
Ответ: 8 дней.
Дано: Пусть рабочий планировал \( x \) дней выполнять задание. Из условия задачи известно, что:
- После изменения условий, рабочий выполнил часть работы за меньшее количество времени;
- Необходимо найти, сколько дней рабочий изначально планировал выполнять задание.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи мы знаем, что:
\( 28 \cdot (x — 2) — 20x = 8 \)
Здесь \( 28 \cdot (x — 2) \) — это выражение для выполненной работы за \( x — 2 \) дней, а \( -20x \) — это выражение для другого этапа работы, с учётом его изменения.
Шаг 2: Раскроем скобки на левой части уравнения:
\( 28x — 56 — 20x = 8 \)
Мы умножаем \( 28 \) на \( (x — 2) \), получая \( 28x — 56 \), а затем добавляем \( -20x \), что даёт уравнение с двумя выражениями для работы.
Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:
\( 8x = 8 + 56 \)
Мы переносим все \( x \)-слагаемые на левую сторону и все константы на правую сторону, упрощая уравнение.
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\( 8x = 64 \)
Теперь у нас есть упрощённое уравнение, которое можно решить.
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{64}{8} \)
Выполнив деление, получаем:
\( x = 8 \) (дней) — это количество дней, которое рабочий планировал выполнить задание.
Ответ: Рабочий планировал выполнить задание за 8 дней.
Алгебра
