1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 118 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Рабочий планировал ежедневно изготавливать по 20 деталей, чтобы вовремя выполнить производственное задание. Но он изготавливал каждый день на 8 деталей больше, чем планировал, и уже за 2 дня до окончания срока работы он изготовил 8 деталей сверх плана. Сколько дней планировал рабочий выполнять задание?

Краткий ответ:

Пусть рабочий планировал \( x \) дней выполнять задание.

Составим уравнение:

\[ 28 \cdot (x — 2) — 20x = 8 \]

\[ 28x — 56 — 20x = 8 \]

\[ 8x = 8 + 56 \]

\[ 8x = 64 \]

\( x = 8 \, (\text{дней}) \) — планировал рабочий выполнять задание.

Ответ: 8 дней.

Подробный ответ:

Дано: Пусть рабочий планировал \( x \) дней выполнять задание. Из условия задачи известно, что:

  • После изменения условий, рабочий выполнил часть работы за меньшее количество времени;
  • Необходимо найти, сколько дней рабочий изначально планировал выполнять задание.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи мы знаем, что:

\( 28 \cdot (x — 2) — 20x = 8 \)

Здесь \( 28 \cdot (x — 2) \) — это выражение для выполненной работы за \( x — 2 \) дней, а \( -20x \) — это выражение для другого этапа работы, с учётом его изменения.

Шаг 2: Раскроем скобки на левой части уравнения:

\( 28x — 56 — 20x = 8 \)

Мы умножаем \( 28 \) на \( (x — 2) \), получая \( 28x — 56 \), а затем добавляем \( -20x \), что даёт уравнение с двумя выражениями для работы.

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:

\( 8x = 8 + 56 \)

Мы переносим все \( x \)-слагаемые на левую сторону и все константы на правую сторону, упрощая уравнение.

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\( 8x = 64 \)

Теперь у нас есть упрощённое уравнение, которое можно решить.

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{64}{8} \)

Выполнив деление, получаем:

\( x = 8 \) (дней) — это количество дней, которое рабочий планировал выполнить задание.

Ответ: Рабочий планировал выполнить задание за 8 дней.


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы