Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 119 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать 10 задач. Но он каждый день решал на 4 задачи больше, поэтому уже за 3 дня до экзамена ему осталось решить 2 задачи. Сколько всего задач планировал решить ученик?
Пусть \( x \) дней планировал ученик решать задачи.
Составим уравнение:
\[ 10x — 14 \cdot (x — 3) = 2 \]
\[ 10x — 14x + 42 = 2 \]
\[ -4x = 2 — 42 \]
\[ -4x = -40 \]
\( x = 10 \, (\text{дней}) \) — планировал ученик решать задачи.
Значит, всего ученик планировал решить:
\( 10 \cdot 10 = 100 \, (\text{задач}). \)
Ответ: 100 задач.
Дано: Пусть \( x \) дней планировал ученик решать задачи. Из условия задачи известно, что:
- На первый день ученик планировал решать определённое количество задач, а затем уменьшил количество задач, которые он решает каждый день;
- Нам нужно найти, сколько всего задач планировал решить ученик.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи мы знаем, что:
\( 10x — 14 \cdot (x — 3) = 2 \)
Здесь \( 10x \) — это количество задач, которые ученик планировал решить за \( x \) дней, а \( 14 \cdot (x — 3) \) — это число задач, которое ученик планировал решить после уменьшения времени для решения задач.
Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
\( 10x — 14x + 42 = 2 \)
Мы умножаем \( 14 \) на \( (x — 3) \), получаем \( 14x — 42 \), и затем переносим это в уравнение.
Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:
\( -4x = 2 — 42 \)
Теперь вычитаем \( 14x \) из \( 10x \), получаем \( -4x \), а \( 2 — 42 \) даёт \( -40 \).
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\( -4x = -40 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{-40}{-4} \)
Выполнив деление, получаем:
\( x = 10 \) (дней) — это количество дней, которые ученик планировал решать задачи.
Шаг 6: Теперь подставим найденное значение \( x = 10 \) в уравнение для общего числа задач, чтобы найти, сколько всего задач планировал решить ученик:
\( 10 \cdot 10 = 100 \) (задач) — это общее количество задач, которые ученик планировал решить.
Ответ: Ученик планировал решить 100 задач.
Алгебра
