ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1191 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

На сколько значение выражения 27а³ + 4 — (9а² — 3а + 1)(3а + 1) меньше числа 10?

\(10 — \left(27a^3 + 4 — (9a^2 — 3a + 1)(3a + 1)\right) =\)

\(=10 — \left(27a^3 + 4 — (27a^3 + 1)\right) =\)

\( = 10 — (27a^3 + 4 — 27a^3 — 1) = 10 — 3 = 7\).

Значит, значение данного выражения меньше числа 10 на 7.

Ответ: на 7.

Найдем, на сколько значение выражения \(27a^3 + 4 — (9a^2 — 3a + 1)(3a + 1)\) меньше числа 10.

Сначала раскроем скобки в выражении \((9a^2 — 3a + 1)(3a + 1)\):

\((9a^2 — 3a + 1)(3a + 1) = 9a^2 \cdot 3a + 9a^2 \cdot 1 — 3a \cdot 3a — 3a \cdot 1 + 1 \cdot 3a +\)

\(+ 1 \cdot 1 = 27a^3 + 9a^2 — 9a^2 — 3a + 3a + 1\)

= \(27a^3 + 1\)

Подставим это обратно в исходное выражение:

\(27a^3 + 4 — (9a^2 — 3a + 1)(3a + 1) = 27a^3 + 4 — (27a^3 + 1)\)

Раскроем скобки со знаком минус:

\(27a^3 + 4 — 27a^3 — 1 = (27a^3 — 27a^3) + (4 — 1) = 0 + 3 = 3\)

Теперь сравним с числом 10, чтобы узнать, на сколько выражение меньше 10:

\(10 — 3 = 7\)

Следовательно, значение данного выражения меньше числа 10 на 7.

Ответ: на 7.