ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Запишите в виде выражения:

1) \(0 — a\)
2) \(\frac{1}{a}\)
3) \(x + y\)
4) \(\frac{1}{x + y}\)
5) \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)
6) \(a + a^2\)
7) \(\frac{a}{-b}\)
8) \(\frac{a + b}{c}\)
9) \(mn — \frac{p}{q}\)

1) \( 0 — a \)

Это простое выражение, которое даёт \(-a\).

Ответ: \( -a \)

2) \( \frac{1}{a} \)

Это дробь, которая представляет собой число, обратное \(a\).

Ответ: \( \frac{1}{a} \), при условии, что \(a \neq 0\), так как деление на ноль невозможно.

3) \( x + y \)

Это просто сумма двух переменных \(x\) и \(y\).

Ответ: \( x + y \)

4) \( \frac{1}{x + y} \)

Это дробь, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — сумма двух переменных \(x\) и \(y\).

Ответ: \( \frac{1}{x + y} \), при условии, что \(x + y \neq 0\), так как деление на ноль невозможно.

5) \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \)

Это выражение представляет собой сумму двух дробей с разными знаменателями.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

  (1/x) + (1/y) = (y/xy) + (x/xy) = (x + y) / xy

Ответ: \( \frac{x + y}{xy} \)

6) \( a + a^2 \)

Это выражение — сумма переменной \(a\) и её квадрата.

Оно не может быть дополнительно преобразовано, так как нет общего множителя.

Ответ: \( a + a^2 \)

7) \( \frac{a}{-b} \)

Это дробь, в числителе которой стоит переменная \(a\), а в знаменателе — отрицательная переменная \(b\).

Ответ: \( -\frac{a}{b} \), так как знак минус можно вынести из дроби.

8) \( \frac{a + b}{c} \)

Это дробь, в числителе которой сумма переменных \(a\) и \(b\), а в знаменателе — переменная \(c\).

Ответ: \( \frac{a + b}{c} \), при условии, что \(c \neq 0\), так как деление на ноль невозможно.

9) \( mn — \frac{p}{q} \)

Это выражение представляет собой разницу произведения двух переменных \(m\) и \(n\) и дроби \( \frac{p}{q} \).

Ответ: \( mn — \frac{p}{q} \), и оно не может быть дополнительно преобразовано без информации о значениях переменных.