Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 120 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В двузначном числе количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет на 54 меньше данного. Найдите данное двузначное число.
Пусть единиц в искомом числе \( x \), тогда десятков \( 3x \cdot 10 = 30x \). Если цифры переставить, то получится число, которое на 54 меньше данного. Составим уравнение:
\[ 30x + x = 10x + 3x + 54 \]
\[ 31x — 13x = 54 \]
\[ 18x = 54 \]
\( x = 3 \) — единицы.
Значит, десятков в числе:
\[ 30 \cdot 3 = 90. \]
Искомое число — \( 90 + 3 = 93. \)
Ответ: 93.
Дано: Пусть единиц в искомом числе \( x \), тогда десятков \( 3x \cdot 10 = 30x \). Если цифры переставить, то получится число, которое на 54 меньше данного. Составим уравнение для нахождения числа.
Шаг 1: Составим уравнение. Мы знаем, что единицы в числе равны \( x \), а десятки равны \( 30x \). Если переставить цифры местами, то число станет \( 10x + 3x = 13x \), и оно будет на 54 меньше первоначального числа. Составляем уравнение:
\( 30x + x = 10x + 3x + 54 \)
На левой стороне уравнения — это исходное число, а на правой стороне — число после перестановки цифр, которое на 54 меньше.
Шаг 2: Упрощаем уравнение:
\( 31x — 13x = 54 \)
Мы объединили подобные члены с \( x \) на левой стороне.
Шаг 3: Упрощаем уравнение:
\( 18x = 54 \)
Теперь у нас есть упрощённое уравнение.
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 18, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{54}{18} = 3 \)
Таким образом, единицы в искомом числе равны 3.
Шаг 5: Теперь вычислим количество десятков в числе. Поскольку количество десятков равно \( 30x \), подставляем найденное значение \( x = 3 \):
\( 30 \cdot 3 = 90 \)
Шаг 6: Искомое число равняется сумме десятков и единиц:
\( 90 + 3 = 93 \)
Ответ: Искомое число — 93.
Алгебра
