1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 120 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В двузначном числе количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет на 54 меньше данного. Найдите данное двузначное число.

Краткий ответ:

Пусть единиц в искомом числе \( x \), тогда десятков \( 3x \cdot 10 = 30x \). Если цифры переставить, то получится число, которое на 54 меньше данного. Составим уравнение:

\[ 30x + x = 10x + 3x + 54 \]

\[ 31x — 13x = 54 \]

\[ 18x = 54 \]

\( x = 3 \) — единицы.

Значит, десятков в числе:

\[ 30 \cdot 3 = 90. \]

Искомое число — \( 90 + 3 = 93. \)
Ответ: 93.

Подробный ответ:

Дано: Пусть единиц в искомом числе \( x \), тогда десятков \( 3x \cdot 10 = 30x \). Если цифры переставить, то получится число, которое на 54 меньше данного. Составим уравнение для нахождения числа.

Шаг 1: Составим уравнение. Мы знаем, что единицы в числе равны \( x \), а десятки равны \( 30x \). Если переставить цифры местами, то число станет \( 10x + 3x = 13x \), и оно будет на 54 меньше первоначального числа. Составляем уравнение:

\( 30x + x = 10x + 3x + 54 \)

На левой стороне уравнения — это исходное число, а на правой стороне — число после перестановки цифр, которое на 54 меньше.

Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\( 31x — 13x = 54 \)

Мы объединили подобные члены с \( x \) на левой стороне.

Шаг 3: Упрощаем уравнение:

\( 18x = 54 \)

Теперь у нас есть упрощённое уравнение.

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 18, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{54}{18} = 3 \)

Таким образом, единицы в искомом числе равны 3.

Шаг 5: Теперь вычислим количество десятков в числе. Поскольку количество десятков равно \( 30x \), подставляем найденное значение \( x = 3 \):

\( 30 \cdot 3 = 90 \)

Шаг 6: Искомое число равняется сумме десятков и единиц:

\( 90 + 3 = 93 \)

Ответ: Искомое число — 93.


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы