Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1220 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте график уравнения у + 1,5х = с, если он проходит через точку А (-2; 1).
\(y + 1,5x = c\), \(\quad A(-2; 1)\);
\(1 + 1,5 \cdot (-2) = c\)
\(c = 1 — 3 = -2\).
Тогда: \(y + 1,5x = -2 \pm y = -2 — 1,5x\);
| \(x\) | 0 | 2 |
|---|---|---|
| \(y\) | -2 | -5 |
Построить график уравнения \(y + 1,5x = c\), если он проходит через точку \(A(-2; 1)\).
Шаг 1. Подставляем координаты точки в уравнение
Уравнение прямой имеет вид:
\(y + 1,5x = c\)
Подставляем координаты точки \(A(-2; 1)\), где \(x = -2\), \(y = 1\):
\(1 + 1,5 \cdot (-2) = c\)
Выполняем умножение:
\(1 — 3 = c\)
Следовательно:
\(c = -2\)
Шаг 2. Записываем уравнение прямой в виде \(y = kx + b\)
Подставляем найденное значение \(c = -2\) в исходное уравнение:
\(y + 1,5x = -2\)
Выражаем \(y\) через \(x\):
\(y = -2 — 1,5x\)
Это уравнение прямой в виде \(y = kx + b\), где:
- угловой коэффициент \(k = -1,5\),
- сдвиг по оси \(y\) \(b = -2\).
Шаг 3. Строим таблицу значений для построения графика
Выбираем несколько значений \(x\) и вычисляем соответствующие \(y\):
\(x\) | 0 | 2 |
|---|---|---|
\(y\) | -2 | -5 |
Пояснение:
- Для \(x = 0\): \(y = -2 — 1,5 \cdot 0 = -2\)
- Для \(x = 2\): \(y = -2 — 1,5 \cdot 2 = -2 — 3 = -5\)
Шаг 4. Описание графика
График является прямой линией, которая проходит через точку \(A(-2; 1)\) и имеет наклон \(-1,5\). Она идет вниз слева направо, так как угловой коэффициент отрицательный. Прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; -2)\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!