ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1235 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Разгадайте кроссворд.

По горизонтали:
6. Функция «прямая …».
7. Третья степень числа.
8. Предложение, раскрывающее суть нового термина.
13. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
14. Геометрическая фигура, являющаяся графиком уравнения \(x^2 + (y — 1)^2 = 0\).
15. Вторая степень числа.
16. График линейной функции.
18. Одна из координат точки на плоскости.
20. Равенство, выражающее связь между величинами.
23. Выражение, являющееся суммой нескольких одночленов.
24. Мухаммед ибн Муса аль-… .

По вертикали:
1. Независимая переменная.
2. Разложение многочлена на множители методом … .
3. Равенство, правильное при любых значениях переменных.
4. Решение уравнения.
5. Произведение равных множителей.
9. Геометрическая фигура, состоящая из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента функции, а ординаты — соответствующим значениям функции.
10. Ось … .
11. В выражении \(7^4\) число 7 — … степени.
12. Французский математик, в честь которого названа современная система координат.
17. Выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней.
19. Термин, которым обозначают процесс, позволяющий за конечное количество шагов получить решение задачи.
20. Правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной.
21. Расстояние от точки координатной прямой до начала отсчёта.
22. В выражении \(a^n\) число \(n\) — … степени.

По горизонтали

6. Функция «прямая …». — это функция вида \(y = kx + b\), где \(k\) — угловой коэффициент, а \(b\) — свободный член.

7. Третья степень числа — это результат возведения числа \(x\) в степень 3, то есть \(x^3 = x \cdot x \cdot x\).

8. Предложение, раскрывающее суть нового термина — это определение: если вводится новый математический объект или понятие, его объясняют словами или формулой, например: «Одночлен — это выражение вида \(a x^n\)».

13. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде — это коэффициент \(a\) в одночлене \(a x^n\).

14. Геометрическая фигура, являющаяся графиком уравнения \(x^2 + (y — 1)^2 = 0\) — это точка с координатами \((0, 1)\), так как \((y — 1)^2 = 0 \Rightarrow y — 1 = 0 \Rightarrow y = 1\) и \(x^2 = 0 \Rightarrow x = 0\).

15. Вторая степень числа — это квадрат числа: для числа \(x\) вторая степень — это \(x^2 = x \cdot x\).

16. График линейной функции — это прямая линия на координатной плоскости, соответствующая уравнению \(y = kx + b\).

18. Одна из координат точки на плоскости — это либо абсцисса \(x\), либо ордината \(y\).

20. Равенство, выражающее связь между величинами — это формула, связывающая значения двух или более величин, например: \(S = a \cdot b\), где \(S\) — площадь прямоугольника.

23. Выражение, являющееся суммой нескольких одночленов — это многочлен, например: \(x^2 + 3x + 5\).

24. Мухаммед ибн Муса аль-… — Аль-Хорезми, известный математик, внесший вклад в алгебру и систему координат.

По вертикали

1. Независимая переменная — это аргумент функции \(x\), значения которого выбираются свободно.

2. Разложение многочлена на множители методом … — например, методом вынесения общего множителя: если \(ax + ay = a(x + y)\), то \(a\) — общий множитель.

3. Равенство, правильное при любых значениях переменных — тождество, например: \(a + b = b + a\).

4. Решение уравнения — это значение переменной, которое превращает уравнение в верное равенство, например: если \(x + 3 = 7\), то \(x = 7 — 3 = 4\).

5. Произведение равных множителей — это степень числа, например: \(x \cdot x \cdot x = x^3\).

9. Геометрическая фигура, состоящая из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента функции, а ординаты — соответствующим значениям функции — это график функции, который строится по точкам \((x, y)\), где \(y = f(x)\).

10. Ось … — это ось координат: абсцисс (ось \(x\)) или ординат (ось \(y\)).

11. В выражении \(7^4\) число 7 — основание степени.

12. Французский математик, в честь которого названа современная система координат — Рене Декарт.

17. Выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней — это одночлен: например, \(3 x^2 y\).

19. Термин, которым обозначают процесс, позволяющий за конечное количество шагов получить решение задачи — алгоритм.

20. Правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной — это определение функции: \(y = f(x)\).

21. Расстояние от точки координатной прямой до начала отсчёта — это координата точки на прямой.

22. В выражении \(a^n\) число \(n\) — показатель степени.