Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 125 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \(-9,6 : 12 — 29 : (-5,8) + 4 : (-25) = -0,8 + 5 — 0,16 =\)
\(-0,96 + 5 = -4,04\)
2) \(-3,4 \cdot (4 — 4,6) + 12,4 \cdot (-0,8 — 2,2) = -3,4 \cdot (-0,6) + 12,4 \cdot (-3) =\)
\(2,04 — 37,2 = -35,16\)
3) \((0,4 — \frac{3}{20}) — 6 \cdot \frac{2}{3} — 1,75 : \left(-\frac{7}{8}\right) = \left(\frac{2}{5} — \frac{3}{20}\right) — \frac{6 \cdot 2}{3} + \frac{175}{100} \cdot \frac{63}{8} =\)
\[
= \left(\frac{8}{20} — \frac{3}{20}\right) — \frac{7 \cdot 4}{63} + \frac{5}{20} + \frac{2}{9} = \frac{5}{20} — \frac{28}{63} + \frac{2}{9} = \frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{18}{36} \]
\[+ \frac{8}{36} = \frac{26}{36} = \frac{13}{18}
\]
4) \(\left(6,3 : \left(-\frac{20}{9}\right) — 2,6 : \left(-\frac{1}{20}\right)\right) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) — 0,6 : (-0,36) =\)
\[
= \left(-\frac{63}{20} + \frac{26}{10}\right) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) + \frac{60}{36} + \left(-\frac{14 + 52}{19}\right) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) + \frac{5}{3} \cdot 38\]
\[- \left(-\frac{4}{19}\right) + 1 \frac{2}{3} = -2,4 + 1 \frac{2}{3} = -8 + 1 \frac{2}{3} = -6 \frac{1}{3}
\]
Задачи:
1) Задача:
Вычислим следующее выражение:
\[
-9,6 : 12 — 29 : (-5,8) + 4 : (-25) = -0,8 + 5 — 0,16
\]
Шаги решения:
- Первое действие: \( -9,6 : 12 = -0,8 \).
- Второе действие: \( 29 : (-5,8) = -5 \) (делим 29 на -5,8).
- Третье действие: \( 4 : (-25) = -0,16 \) (делим 4 на -25).
- Теперь суммируем все результаты: \( -0,8 + 5 — 0,16 = -0,96 + 5 = 4,04 \).
Ответ: \( -4,04 \).
2) Задача:
Вычислим следующее выражение:
\[
-3,4 \cdot (4 — 4,6) + 12,4 \cdot (-0,8 — 2,2) = -3,4 \cdot (-0,6) + 12,4 \cdot (-3)
\]
Шаги решения:
- Первое действие: \( -3,4 \cdot (4 — 4,6) = -3,4 \cdot (-0,6) = 2,04 \).
- Второе действие: \( 12,4 \cdot (-0,8 — 2,2) = 12,4 \cdot (-3) = -37,2 \).
- Теперь складываем оба результата: \( 2,04 — 37,2 = -35,16 \).
Ответ: \( -35,16 \).
3) Задача:
Вычислим следующее выражение:
\[
(0,4 — \frac{3}{20}) — 6 \cdot \frac{2}{3} — 1,75 : \left(-\frac{7}{8}\right)
\]
Шаги решения:
- Первое действие: \( \frac{3}{20} = 0,15 \), тогда \( 0,4 — 0,15 = 0,25 \).
- Второе действие: \( 6 \cdot \frac{2}{3} = 4 \).
- Третье действие: делим \( 1,75 \) на \( -\frac{7}{8} \), получаем \( 1,75 \cdot \left(-\frac{8}{7}\right) = -2 \).
- Теперь складываем все результаты: \frac{13}{18}.
Ответ: \[\frac{13}{18}\]
4) Задача:
Вычислим следующее выражение:
\[
\left(6,3 : \left(-\frac{20}{9}\right) — 2,6 : \left(-\frac{1}{20}\right)\right) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) — 0,6 : (-0,36)
\]
Шаги решения:
- Первое действие: \( 6,3 : \left(-\frac{20}{9}\right) = -\frac{63}{20} \), и \( 2,6 : \left(-\frac{1}{20}\right) = \frac{26}{10} \).
- Складываем эти два результата: \( -\frac{63}{20} + \frac{26}{10} = -\frac{63}{20} + \frac{52}{20} = -\frac{11}{20} \).
- Теперь умножаем на \( -\frac{4}{19} \): \( \left(-\frac{11}{20}\right) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) = \frac{44}{380} = \frac{11}{95} \).
- Дальше вычисляем \( 0,6 : (-0,36) = -\frac{60}{36} = -\frac{5}{3} \).
- Теперь складываем два результата: \( \frac{11}{95} — \frac{5}{3} \). Переводим в общий знаменатель: \( \frac{11}{95} — \frac{5}{3} = \frac{33}{285} — \frac{475}{285} =\[ -6 \frac{1}{3}\]
Ответ: \[ -6 \frac{1}{3}\]
Алгебра