Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 129 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \(x^2 = 0\)
\(x = 0\) — имеет один корень.
2) \(x^2 = -1\)
Не имеет корней, так как квадрат не может быть отрицательным числом.
3) \(|x| = x\)
\(x \geq 0\) — имеет корни.
4) \(|x| = -x\)
\(x \leq 0\) — имеет корни.
Шаг 1: Решаем уравнение \(x^2 = 0\).
Решение: Это квадратное уравнение. Квадрат числа равен нулю только в случае, если само число равно нулю.
\(x^2 = 0\) означает \(x = 0\).
Ответ: \(x = 0\) — у уравнения есть один корень.
Шаг 2: Решаем уравнение \(x^2 = -1\).
Решение: Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен. То есть, квадрат числа не может быть отрицательным.
\(x^2 = -1\) не имеет решения среди действительных чисел.
Ответ: У этого уравнения нет корней, так как квадрат не может быть отрицательным числом.
Шаг 3: Решаем уравнение \(|x| = x\).
Решение: Абсолютное значение числа \(x\) всегда неотрицательно, а \(x\) — это просто переменная. Это уравнение выполняется, когда \(x \geq 0\), потому что в этом случае \(|x| = x\).
Ответ: У этого уравнения есть решения, при \(x \geq 0\).
Шаг 4: Решаем уравнение \(|x| = -x\).
Решение: Абсолютное значение числа \(x\) всегда неотрицательно, а \(-x\) всегда неотрицательно, если \(x \leq 0\). Таким образом, уравнение выполняется, когда \(x \leq 0\).
Ответ: У этого уравнения есть решения, при \(x \leq 0\).
Алгебра
