ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 137 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Среди выражений -10а + 7; -10а — 7; -14а + 7; -14а — 7 найдите выражение, тождественно равное выражению -12а + (7 — 2а).

\(-12a + (7 — 2a) = -12a + 7 — 2a = -14a + 7.\)

Значит, выражение \((-14a + 7)\) тождественно равно выражению \((-12a + (7 — 2a)).\)

Ответ: \(-14a + 7.\)

Шаг 1: Рассматриваем исходное выражение:

\(-12a + (7 — 2a)\).

Шаг 2: Раскрываем скобки:

Мы видим, что внутри скобок находится выражение \(7 — 2a\), и мы можем просто переписать его, так как знак перед скобками не изменяет знаков внутри скобок. То есть:

\(-12a + (7 — 2a) = -12a + 7 — 2a\).

Шаг 3: Группируем подобные члены:

Теперь у нас есть два члена с переменной \(a\) и один член без переменной \(a\): \(-12a\) и \(-2a\), а также \(7\), который является числом. Объединяем \(a\)-члены:

\(-12a — 2a = -14a\).

Шаг 4: Получаем упрощенное выражение:

Теперь, когда мы объединили подобные члены, мы получаем следующее выражение:

\(-14a + 7\).

Шаг 5: Проверяем равенство:

Мы видим, что упрощенное выражение \(-14a + 7\) совпадает с правой частью исходного выражения, так как \(-12a + (7 — 2a)\) и \(-14a + 7\) одинаковы по результату.

Ответ: \(-14a + 7\).

Заключение: Мы раскрыли скобки, объединили подобные члены, и результат \(-14a + 7\) совпадает с исходным выражением. Таким образом, выражение \(-14a + 7\) тождественно равно выражению \(-12a + (7 — 2a)\).