1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 139 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача
Докажите тождество:
1) -0,2(4b — 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8;
2) (5а — 3b) — (4 + 5а — 3b) = -4;
3) 5(0,4x — 0,3) + (0,8-0,6х) = 1,4х-0,7;
4) 1/9(3y-27)-2(1/12*y-1,5)=1/6*y.
Краткий ответ:

1) \(-0,2 \cdot (4b — 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8\)

\(-0,8b + 1,8 + 1,4b = 0,6b + 1,8\)

\(0,6b + 1,8 = 0,6b + 1,8.\)

2) \((5a — 3b) — (4 + 5a — 3b) = -4\)

\(5a — 3b — 4 — 5a + 3b = -4\)

\(-4 = -4.\)

3) \(5 \cdot (0,4x — 0,3) + (0,8 — 0,6x) = 1,4x — 0,7\)

\(2x — 1,5 + 0,8 — 0,6x = 1,4x — 0,7\)

\(1,4x — 0,7 = 1,4x — 0,7.\)

4) \(\frac{1}{9} \cdot (3y — 27) — 2 \cdot \left(\frac{1}{12}y — 1,5\right) = \frac{1}{6}y\)

\(\frac{1}{3}y — 3 — \frac{1}{6}y + 3 = \frac{1}{6}y\)

\(\frac{2}{6}y — \frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y\)

\(\frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y.\)

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассматриваем выражение \(-0,2 \cdot (4b — 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8\).

Решение: Раскрываем скобки с использованием распределительного свойства:

\(-0,2 \cdot (4b — 9) = -0,8b + 1,8\).

Теперь подставляем это в исходное выражение:

\(-0,8b + 1,8 + 1,4b = 0,6b + 1,8\).

Теперь группируем подобные члены в левой части:

\(-0,8b + 1,4b = 0,6b\).

Теперь выражение выглядит так:

\(0,6b + 1,8 = 0,6b + 1,8\).

Ответ: \(0,6b + 1,8 = 0,6b + 1,8\) — это тождество.

Шаг 2: Рассматриваем выражение \((5a — 3b) — (4 + 5a — 3b) = -4\).

Решение: Раскрываем скобки:

\((5a — 3b) — (4 + 5a — 3b) = 5a — 3b — 4 — 5a + 3b\).

Группируем подобные члены:

\(5a — 5a = 0\), и \(-3b + 3b = 0\), остаётся:

\(-4 = -4\).

Ответ: \(-4 = -4\) — это тождество.

Шаг 3: Рассматриваем выражение \(5 \cdot (0,4x — 0,3) + (0,8 — 0,6x) = 1,4x — 0,7\).

Решение: Раскрываем скобки:

\(5 \cdot (0,4x — 0,3) = 2x — 1,5\), и подставляем это в выражение:

\(2x — 1,5 + 0,8 — 0,6x = 1,4x — 0,7\).

Теперь группируем подобные члены в левой части:

\(2x — 0,6x = 1,4x\), а \(-1,5 + 0,8 = -0,7\).

Получаем:

\(1,4x — 0,7 = 1,4x — 0,7\).

Ответ: \(1,4x — 0,7 = 1,4x — 0,7\) — это тождество.

Шаг 4: Рассматриваем выражение \(\frac{1}{9} \cdot (3y — 27) — 2 \cdot \left(\frac{1}{12}y — 1,5\right) = \frac{1}{6}y\).

Решение: Раскрываем скобки:

\(\frac{1}{9} \cdot (3y — 27) = \frac{1}{3}y — 3\), и \(-2 \cdot \left(\frac{1}{12}y — 1,5\right) = -\frac{1}{6}y + 3\).

Теперь подставляем это в исходное выражение:

\(\frac{1}{3}y — 3 — \frac{1}{6}y + 3 = \frac{1}{6}y\).

Сокращаем константы \(-3 + 3 = 0\), и группируем \(y\)-члены:

\(\frac{1}{3}y — \frac{1}{6}y = \frac{2}{6}y — \frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y\).

Получаем:

\(\frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y\).

Ответ: \(\frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y\) — это тождество.


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы