Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 139 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \(-0,2 \cdot (4b — 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8\)
\(-0,8b + 1,8 + 1,4b = 0,6b + 1,8\)
\(0,6b + 1,8 = 0,6b + 1,8.\)
2) \((5a — 3b) — (4 + 5a — 3b) = -4\)
\(5a — 3b — 4 — 5a + 3b = -4\)
\(-4 = -4.\)
3) \(5 \cdot (0,4x — 0,3) + (0,8 — 0,6x) = 1,4x — 0,7\)
\(2x — 1,5 + 0,8 — 0,6x = 1,4x — 0,7\)
\(1,4x — 0,7 = 1,4x — 0,7.\)
4) \(\frac{1}{9} \cdot (3y — 27) — 2 \cdot \left(\frac{1}{12}y — 1,5\right) = \frac{1}{6}y\)
\(\frac{1}{3}y — 3 — \frac{1}{6}y + 3 = \frac{1}{6}y\)
\(\frac{2}{6}y — \frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y\)
\(\frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y.\)
Шаг 1: Рассматриваем выражение \(-0,2 \cdot (4b — 9) + 1,4b = 0,6b + 1,8\).
Решение: Раскрываем скобки с использованием распределительного свойства:
\(-0,2 \cdot (4b — 9) = -0,8b + 1,8\).
Теперь подставляем это в исходное выражение:
\(-0,8b + 1,8 + 1,4b = 0,6b + 1,8\).
Теперь группируем подобные члены в левой части:
\(-0,8b + 1,4b = 0,6b\).
Теперь выражение выглядит так:
\(0,6b + 1,8 = 0,6b + 1,8\).
Ответ: \(0,6b + 1,8 = 0,6b + 1,8\) — это тождество.
Шаг 2: Рассматриваем выражение \((5a — 3b) — (4 + 5a — 3b) = -4\).
Решение: Раскрываем скобки:
\((5a — 3b) — (4 + 5a — 3b) = 5a — 3b — 4 — 5a + 3b\).
Группируем подобные члены:
\(5a — 5a = 0\), и \(-3b + 3b = 0\), остаётся:
\(-4 = -4\).
Ответ: \(-4 = -4\) — это тождество.
Шаг 3: Рассматриваем выражение \(5 \cdot (0,4x — 0,3) + (0,8 — 0,6x) = 1,4x — 0,7\).
Решение: Раскрываем скобки:
\(5 \cdot (0,4x — 0,3) = 2x — 1,5\), и подставляем это в выражение:
\(2x — 1,5 + 0,8 — 0,6x = 1,4x — 0,7\).
Теперь группируем подобные члены в левой части:
\(2x — 0,6x = 1,4x\), а \(-1,5 + 0,8 = -0,7\).
Получаем:
\(1,4x — 0,7 = 1,4x — 0,7\).
Ответ: \(1,4x — 0,7 = 1,4x — 0,7\) — это тождество.
Шаг 4: Рассматриваем выражение \(\frac{1}{9} \cdot (3y — 27) — 2 \cdot \left(\frac{1}{12}y — 1,5\right) = \frac{1}{6}y\).
Решение: Раскрываем скобки:
\(\frac{1}{9} \cdot (3y — 27) = \frac{1}{3}y — 3\), и \(-2 \cdot \left(\frac{1}{12}y — 1,5\right) = -\frac{1}{6}y + 3\).
Теперь подставляем это в исходное выражение:
\(\frac{1}{3}y — 3 — \frac{1}{6}y + 3 = \frac{1}{6}y\).
Сокращаем константы \(-3 + 3 = 0\), и группируем \(y\)-члены:
\(\frac{1}{3}y — \frac{1}{6}y = \frac{2}{6}y — \frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y\).
Получаем:
\(\frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y\).
Ответ: \(\frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y\) — это тождество.
Алгебра
