ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 149 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Цену товара сначала увеличили на 50 %, а потом уменьшили на 50 %. Увеличилась или уменьшилась и на сколько процентов начальная цена товара?

Пусть сначала цена товара была \( x \) руб.

После увеличения цена стала: \( x + 0,5x = 1,5x \) (руб).

После уменьшения цена стала: \( 1,5x — 1,5x \cdot 0,5 = 1,5x — 0,75x = 0,75x \).

Значит, цена товара уменьшилась от первоначальной на:

\( x — 0,75x = 0,25x = 25\% \).

Ответ: уменьшилась на 25%.

Шаг 1: Пусть сначала цена товара была \( x \) руб.

Это означает, что первоначальная цена товара равна \( x \) руб.

Шаг 2: Рассмотрим цену после увеличения:

После увеличения цена товара стала \( x + 0,5x = 1,5x \) руб.

Это означает, что цена увеличилась на 50% от первоначальной цены, и теперь она составляет \( 1,5x \).

Шаг 3: Рассмотрим цену после уменьшения:

После уменьшения цена стала: \( 1,5x — 1,5x \cdot 0,5 = 1,5x — 0,75x = 0,75x \) руб.

Уменьшение составило 50% от увеличенной цены, и теперь цена товара составляет \( 0,75x \).

Шаг 4: Рассмотрим, на сколько уменьшилась цена товара от первоначальной:

Разница между первоначальной ценой \( x \) и новой ценой \( 0,75x \) составляет:

\( x — 0,75x = 0,25x \).

Это означает, что цена уменьшилась на 25% от первоначальной цены.

Ответ: Цена товара уменьшилась на 25%.