Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 154 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Пользуясь определением степени, представьте в виде произведения степень:
1) 11^6;
2) 0,1^4;
3) (-1/6)2;
4) (5c)3;
5) (-3,6)7;
6) (a+b)5.
1) \(11^6 = 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11;\)
2) \(0,1^4 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1;\)
3) \(\left(-\frac{1}{6}\right)^2 = \left(-\frac{1}{6}\right) \cdot \left(-\frac{1}{6}\right);\)
4) \(5c^5 = 5c \cdot 5c \cdot 5c;\)
5) \((-3,6)^7 = (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6);\)
6) \((a + b)^5 = (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b).\)
Шаг 1: Рассматриваем выражение \(11^6\).
Решение: Это выражение означает, что число 11 умножается само на себя 6 раз. Мы записываем это как:
\(11^6 = 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11\).
Ответ: \(11^6 = 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11\).
Шаг 2: Рассматриваем выражение \(0,1^4\).
Решение: Это выражение означает, что число 0,1 умножается само на себя 4 раза. Мы записываем это как:
\(0,1^4 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1\).
Ответ: \(0,1^4 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1\).
Шаг 3: Рассматриваем выражение \(\left(-\frac{1}{6}\right)^2\).
Решение: Это выражение означает, что число \(-\frac{1}{6}\) умножается само на себя 2 раза. Мы записываем это как:
\(\left(-\frac{1}{6}\right)^2 = \left(-\frac{1}{6}\right) \cdot \left(-\frac{1}{6}\right)\).
Ответ: \(\left(-\frac{1}{6}\right)^2 = \left(-\frac{1}{6}\right) \cdot \left(-\frac{1}{6}\right)\).
Шаг 4: Рассматриваем выражение \(5c^5\).
Решение: Это выражение означает, что число \(5c\) умножается само на себя 3 раза. Мы записываем это как:
\(5c^5 = 5c \cdot 5c \cdot 5c\).
Ответ: \(5c^5 = 5c \cdot 5c \cdot 5c\).
Шаг 5: Рассматриваем выражение \((-3,6)^7\).
Решение: Это выражение означает, что число \(-3,6\) умножается само на себя 7 раз. Мы записываем это как:
\((-3,6)^7 = (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6)\).
Ответ: \((-3,6)^7 = (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6) \cdot (-3,6)\).
Шаг 6: Рассматриваем выражение \((a + b)^5\).
Решение: Это выражение означает, что сумма \(a + b\) умножается сама на себя 5 раз. Мы записываем это как:
\((a + b)^5 = (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b)\).
Ответ: \((a + b)^5 = (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b)\).
Алгебра
