Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 157 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Заполните таблицу.
а 2 -2 10 -10 0,1 -0,1 1/2 -1/2
а2
а3
a4
| \(a\) | 2 | -2 | 10 | -10 | 0,1 | -0,1 | \(\frac{1}{2}\) | \(-\frac{1}{2}\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(a^2\) | 4 | 4 | 100 | 100 | 0,01 | 0,01 | \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{1}{4}\) |
| \(a^3\) | 8 | -8 | 1000 | -1000 | 0,001 | -0,001 | \(\frac{1}{8}\) | — \(\frac{1}{8}\) |
| \(a^4\) | 16 | 16 | 10 000 | 10 000 | 0,0001 | 0,0001 | \(\frac{1}{16}\) | \(\frac{1}{16}\) |
Вычисления:
При \(a = 2\):
\(a^2 = 2^2 = 4;\)
\(a^3 = 2^3 = 8;\)
\(a^4 = 2^4 = 16.\)
При \(a = -2\):
\(a^2 = (-2)^2 = 4;\)
\(a^3 = (-2)^3 = -8;\)
\(a^4 = (-2)^4 = 16.\)
При \(a = 10\):
\(a^2 = 10^2 = 100;\)
\(a^3 = 10^3 = 1000;\)
\(a^4 = 10^4 = 10 000.\)
При \(a = -10\):
\(a^2 = (-10)^2 = 100;\)
\(a^3 = (-10)^3 = -1000;\)
\(a^4 = (-10)^4 = 10 000.\)
При \(a = 0,1\):
\(a^2 = 0,1^2 = 0,01;\)
\(a^3 = 0,1^3 = 0,001;\)
\(a^4 = 0,1^4 = 0,0001.\)
При \(a = -0,1\):
\(a^2 = (-0,1)^2 = 0,01;\)
\(a^3 = (-0,1)^3 = -0,001;\)
\(a^4 = (-0,1)^4 = 0,0001.\)
При \(a = \frac{1}{2}\):
\(a^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4};\)
\(a^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8};\)
\(a^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}.\)
При \(a = -\frac{1}{2}\):
\(a^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4};\)
\(a^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8};\)
\(a^4 = \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}.\)
Таблица значений:
| \(a\) | 2 | -2 | 10 | -10 | 0,1 | -0,1 | \(\frac{1}{2}\) | \(-\frac{1}{2}\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(a^2\) | 4 | 4 | 100 | 100 | 0,01 | 0,01 | \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{1}{4}\) |
| \(a^3\) | 8 | -8 | 1000 | -1000 | 0,001 | -0,001 | \(\frac{1}{8}\) | — \(\frac{1}{8}\) |
| \(a^4\) | 16 | 16 | 10 000 | 10 000 | 0,0001 | 0,0001 | \(\frac{1}{16}\) | \(\frac{1}{16}\) |
Вычисления:
При \(a = 2\):
\(a^2 = 2^2 = 4;\)
\(a^3 = 2^3 = 8;\)
\(a^4 = 2^4 = 16;\)
При \(a = -2\):
\(a^2 = (-2)^2 = 4;\)
\(a^3 = (-2)^3 = -8;\)
\(a^4 = (-2)^4 = 16;\)
При \(a = 10\):
\(a^2 = 10^2 = 100;\)
\(a^3 = 10^3 = 1000;\)
\(a^4 = 10^4 = 10 000;\)
При \(a = -10\):
\(a^2 = (-10)^2 = 100;\)
\(a^3 = (-10)^3 = -1000;\)
\(a^4 = (-10)^4 = 10 000;\)
При \(a = 0,1\):
\(a^2 = 0,1^2 = 0,01;\)
\(a^3 = 0,1^3 = 0,001;\)
\(a^4 = 0,1^4 = 0,0001;\)
При \(a = -0,1\):
\(a^2 = (-0,1)^2 = 0,01;\)
\(a^3 = (-0,1)^3 = -0,001;\)
\(a^4 = (-0,1)^4 = 0,0001;\)
При \(a = \frac{1}{2}\):
\(a^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4};\)
\(a^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8};\)
\(a^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16};\)
При \(a = -\frac{1}{2}\):
\(a^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4};\)
\(a^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8};\)
\(a^4 = \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16};\)
Алгебра
