ГДЗ Мерзляк 7 Класс по Алгебре Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Мерзляк

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Год

2018-2024.

Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 157 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Заполните таблицу.

\(a\)	2	-2	10	-10	0,1	-0,1	\(\frac{1}{2}\)	\(-\frac{1}{2}\)
\(a^2\)
\(a^3\)
\(a^4\)

Краткий ответ:

\(a\)	2	-2	10	-10	0,1	-0,1	\(\frac{1}{2}\)	\(-\frac{1}{2}\)
\(a^2\)	4	4	100	100	0,01	0,01	\(\frac{1}{4}\)	\(\frac{1}{4}\)
\(a^3\)	8	-8	1000	-1000	0,001	-0,001	\(\frac{1}{8}\)	— \(\frac{1}{8}\)
\(a^4\)	16	16	10 000	10 000	0,0001	0,0001	\(\frac{1}{16}\)	\(\frac{1}{16}\)

Вычисления:

При \(a = 2\):

\(a^2 = 2^2 = 4;\)

\(a^3 = 2^3 = 8;\)

\(a^4 = 2^4 = 16.\)

При \(a = -2\):

\(a^2 = (-2)^2 = 4;\)

\(a^3 = (-2)^3 = -8;\)

\(a^4 = (-2)^4 = 16.\)

При \(a = 10\):

\(a^2 = 10^2 = 100;\)

\(a^3 = 10^3 = 1000;\)

\(a^4 = 10^4 = 10 000.\)

При \(a = -10\):

\(a^2 = (-10)^2 = 100;\)

\(a^3 = (-10)^3 = -1000;\)

\(a^4 = (-10)^4 = 10 000.\)

При \(a = 0,1\):

\(a^2 = 0,1^2 = 0,01;\)

\(a^3 = 0,1^3 = 0,001;\)

\(a^4 = 0,1^4 = 0,0001.\)

При \(a = -0,1\):

\(a^2 = (-0,1)^2 = 0,01;\)

\(a^3 = (-0,1)^3 = -0,001;\)

\(a^4 = (-0,1)^4 = 0,0001.\)

При \(a = \frac{1}{2}\):

\(a^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4};\)

\(a^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8};\)

\(a^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}.\)

При \(a = -\frac{1}{2}\):

\(a^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4};\)

\(a^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8};\)

\(a^4 = \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}.\)

Подробный ответ:

Таблица значений степеней числа \( a \)

\( a \)	2	-2	10	-10	0{,}1	-0{,}1	\( \frac{1}{2} \)	\( -\frac{1}{2} \)
\( a^2 \)	4	4	100	100	0{,}01	0{,}01	\( \frac{1}{4} \)	\( \frac{1}{4} \)
\( a^3 \)	8	-8	1000	-1000	0{,}001	-0{,}001	\( \frac{1}{8} \)	\( -\frac{1}{8} \)
\( a^4 \)	16	16	10000	10000	0{,}0001	0{,}0001	\( \frac{1}{16} \)	\( \frac{1}{16} \)

Пояснение к вычислениям

При \( a = 2 \):
\( a^2 = 2^2 = 4 \) — умножаем число само на себя.
\( a^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \)
\( a^4 = 2^4 = 16 \)

При \( a = -2 \):
\( a^2 = (-2)^2 = 4 \) — чётная степень: минус «исчезает».
\( a^3 = (-2)^3 = -8 \) — нечётная: минус остаётся.
\( a^4 = (-2)^4 = 16 \)

При \( a = 10 \):
\( a^2 = 10^2 = 100 \)
\( a^3 = 10^3 = 1000 \)
\( a^4 = 10^4 = 10000 \)

При \( a = -10 \):
\( a^2 = (-10)^2 = 100 \)
\( a^3 = (-10)^3 = -1000 \)
\( a^4 = (-10)^4 = 10000 \)

При \( a = 0{,}1 \):
\( a^2 = 0{,}1^2 = 0{,}01 \)
\( a^3 = 0{,}1^3 = 0{,}001 \)
\( a^4 = 0{,}1^4 = 0{,}0001 \)

При \( a = -0{,}1 \):
\( a^2 = (-0{,}1)^2 = 0{,}01 \)
\( a^3 = (-0{,}1)^3 = -0{,}001 \)
\( a^4 = (-0{,}1)^4 = 0{,}0001 \)

При \( a = \frac{1}{2} \):
\( a^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \)
\( a^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \)
\( a^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} \)

При \( a = -\frac{1}{2} \):
\( a^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \)
\( a^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8} \)
\( a^4 = \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} \)

Оцени решение