Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 164 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) х2 — x3, если х = 0,1;
2) 15a2, если а = 0,4;
3) (х — у)5, если х = 0,8, у = 0,6;
4) a2b3, если а = 0,6, y = 0,5;
5) (х2 — у2) : (х — у), если х = 5, у = 3;
6) (х2 — у2) : х — у, если х = 5, у = 3;
7) х2 — у2 : (х — у), если х = 5, у = 3;
8) х2 — у2 : х — у, если х — 5, у = 3.
1) \(x^2 — x^3\), при \(x = 0,1\):
\(0,1^2 — 0,1^3 = 0,01 — 0,001 = 0,009\).
2) \(15a^2\), при \(a = 0,4\):
\(15 \cdot (0,4)^2 = 15 \cdot 0,16 = 2,4\).
3) \((x — y)^5\), при \(x = 0,8; y = 0,6\):
\((0,8 — 0,6)^5 = (0,2)^5 = 0,00032\).
4) \(a^2b^3\), при \(a = 0,6; b = 0,5\):
\((0,6)^2 \cdot (0,5)^3 = 0,36 \cdot 0,125 = 0,045\).
5) \((x^2 — y^2) : (x — y)\), при \(x = 5, y = 3\):
\((5^2 — 3^2) : (5 — 3) = (25 — 9) : 2 = 16 : 2 = 8\).
6) \((x^2 — y^2) : (x — y)\), при \(x = 5, y = 3\):
\((5^2 — 3^2) : 5 — 3 = (25 — 9) : 5 — 3 = 16 : 5 — 3 = 3,2 — 3 = 0,2\).
7) \(x^2 — y^2 : (x — y)\), при \(x = 5, y = 3\):
\(5^2 — 3^2 : (5 — 3) = 25 — 9 : 2 = 25 — 4,5 = 20,5\).
8) \(x^2 — y^2 : x — y\), при \(x = 5, y = 3\):
\(5^2 — 3^2 : 5 — 3 = 25 — 9 : 5 — 3 = 25 — 1,8 — 3 = 23,2 — 3 = 20,2\).
Шаг 1: Рассматриваем выражение \(x^2 — x^3\), при \(x = 0,1\):
Решение: Подставляем \(x = 0,1\) и вычисляем:
\(0,1^2 — 0,1^3 = 0,01 — 0,001 = 0,009\).
Ответ: \(x^2 — x^3 = 0,009\).
Шаг 2: Рассматриваем выражение \(15a^2\), при \(a = 0,4\):
Решение: Подставляем \(a = 0,4\) и вычисляем:
\(15 \cdot (0,4)^2 = 15 \cdot 0,16 = 2,4\).
Ответ: \(15a^2 = 2,4\).
Шаг 3: Рассматриваем выражение \((x — y)^5\), при \(x = 0,8; y = 0,6\):
Решение: Подставляем \(x = 0,8\) и \(y = 0,6\) и вычисляем:
\((0,8 — 0,6)^5 = (0,2)^5 = 0,00032\).
Ответ: \((x — y)^5 = 0,00032\).
Шаг 4: Рассматриваем выражение \(a^2b^3\), при \(a = 0,6; b = 0,5\):
Решение: Подставляем \(a = 0,6\) и \(b = 0,5\) и вычисляем:
\((0,6)^2 \cdot (0,5)^3 = 0,36 \cdot 0,125 = 0,045\).
Ответ: \(a^2b^3 = 0,045\).
Шаг 5: Рассматриваем выражение \((x^2 — y^2) : (x — y)\), при \(x = 5, y = 3\):
Решение: Подставляем \(x = 5\) и \(y = 3\) и вычисляем:
\((5^2 — 3^2) : (5 — 3) = (25 — 9) : 2 = 16 : 2 = 8\).
Ответ: \((x^2 — y^2) : (x — y) = 8\).
Шаг 6: Рассматриваем выражение \((x^2 — y^2) : (x — y)\), при \(x = 5, y = 3\):
Решение: Подставляем \(x = 5\) и \(y = 3\) и вычисляем:
\((5^2 — 3^2) : 5 — 3 = (25 — 9) : 5 — 3 = 16 : 5 — 3 = 3,2 — 3 = 0,2\).
Ответ: \((x^2 — y^2) : (x — y) = 0,2\).
Шаг 7: Рассматриваем выражение \(x^2 — y^2 : (x — y)\), при \(x = 5, y = 3\):
Решение: Подставляем \(x = 5\) и \(y = 3\) и вычисляем:
\(5^2 — 3^2 : (5 — 3) = 25 — 9 : 2 = 25 — 4,5 = 20,5\).
Ответ: \(x^2 — y^2 : (x — y) = 20,5\).
Шаг 8: Рассматриваем выражение \(x^2 — y^2 : x — y\), при \(x = 5, y = 3\):
Решение: Подставляем \(x = 5\) и \(y = 3\) и вычисляем:
\(5^2 — 3^2 : 5 — 3 = 25 — 9 : 5 — 3 = 25 — 1,8 — 3 = 23,2 — 3 = 20,2\).
Ответ: \(x^2 — y^2 : x — y = 20,2\).
Алгебра
