Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Запишите в виде выражения:
1) \(3(a — b)(a + b)\)
2) \(n + (n + 1) + (n + 2)\)
3) \(2k \cdot (2k — 2) \cdot (2k — 4)\)
4) \(1000a + 100b + c\)
5) \(100x + y\)
6) \(3600m + 60n + p\)
1) Утроенное произведение разности чисел \(a\) и \(b\) и их суммы:
По условию задачи нужно записать выражение для утроенного произведения разности чисел \(a\) и \(b\) и их суммы.
Произведение разности и суммы чисел \(a\) и \(b\) можно записать как:
\[
(a — b)(a + b) = a^2 — b^2
\]
Теперь умножим на 3:
\[
3(a — b)(a + b) = 3(a^2 — b^2)
\]
Ответ: \( 3(a — b)(a + b) \)
2) Сумма трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно \(n\):
Три последовательных числа, если меньшее из них равно \(n\), будут равны: \(n\), \(n + 1\), и \(n + 2\).
Сумма этих чисел будет:
\[
n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3
\]
Ответ: \( n + (n + 1) + (n + 2) \)
3) Произведение трёх последовательных чётных натуральных чисел, большее из которых равно \(2k\):
Последовательные чётные числа, если наибольшее из них равно \(2k\), будут равны: \(2k\), \(2k — 2\) и \(2k — 4\).
Произведение этих чисел будет:
\[
2k \cdot (2k — 2) \cdot (2k — 4)
\]
Ответ: \( 2k \cdot (2k — 2) \cdot (2k — 4) \)
4) Число, в котором \(a\) тысяч, \(b\) сотен и \(c\) единиц:
Число, состоящее из \(a\) тысяч, \(b\) сотен и \(c\) единиц, можно записать как:
\[
1000a + 100b + c
\]
Ответ: \( 1000a + 100b + c \)
5) Количество сантиметров в \(x\) метрах и \(y\) сантиметрах:
В одном метре 100 сантиметров, поэтому количество сантиметров в \(x\) метрах и \(y\) сантиметрах будет:
\[
100x + y
\]
Ответ: \( 100x + y \)
6) Количество секунд в \(m\) часах, \(n\) минутах и \(p\) секундах:
В одном часе 3600 секунд, в одной минуте 60 секунд. Тогда общее количество секунд будет:
\[
3600m + 60n + p
\]
Ответ: \( 3600m + 60n + p \)
Алгебра
