ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 171 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Докажите, что 1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 11^2.

1² + 2² + 4² + 6² + 8² = 11²

1 + 4 + 16 + 36 + 64 = 121

5 + 16 + 100 = 121

121 = 121.

Шаг 1: Рассматриваем выражение \(1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 11^2\):

Решение: Сначала вычислим сумму квадратов чисел с левой стороны:

\(1^2 = 1\), \(2^2 = 4\), \(4^2 = 16\), \(6^2 = 36\), \(8^2 = 64\).

Суммируем все эти значения:

\(1 + 4 + 16 + 36 + 64 = 121\).

Теперь вычислим правую часть выражения:

\(11^2 = 121\).

Поскольку \(121 = 121\), равенство верно.

Ответ: \(1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 11^2\) верно, так как \(121 = 121\).