ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 172 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Расположите в порядке возрастания значения выражений:
1) 0,3; 0,3^2; 0,3^3; 2) -0,4; (-0,4)2; (-0,4)3.

Расположим в порядке возрастания:

1) 0,3; 0,3² = 0,09; 0,3³ = 0,027.

0,3³ < 0,3² < 0,3.

2) −0,4; (−0,4)² = 0,16; (−0,4)³ = −0,064

−0,4 < (−0,4)³ < (−0,4)².

1) Для чисел \(0,3\), \(0,3^2\), \(0,3^3\):

— Первое значение:

\[
0,3
\]

Это просто исходное число, его значение равно \(0,3\).

— Второе значение:

\[
0,3^2
\]

Это квадрат числа \(0,3\). Чтобы найти квадрат, умножим число \(0,3\) само на себя:

\[
0,3 \cdot 0,3 = 0,09.
\]

Таким образом, \(0,3^2 = 0,09\).

— Третье значение:

\[
0,3^3
\]

Это куб числа \(0,3\). Чтобы найти куб, умножим число \(0,3\) само на себя три раза:

\[
0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027.
\]

Таким образом, \(0,3^3 = 0,027\).

Теперь сравним значения:

\[
0,027 < 0,09 < 0,3.
\]

То есть:

\[
0,3^3 < 0,3^2 < 0,3.
\]

2) Для чисел \(-0,4\), \((-0,4)^2\), \((-0,4)^3\):

— Первое значение:

\[
-0,4
\]

Это просто исходное число, его значение равно \(-0,4\).

— Второе значение:

\[
(-0,4)^2
\]

Это квадрат числа \(-0,4\). Чтобы найти квадрат, умножим число \(-0,4\) само на себя:

\[
(-0,4) \cdot (-0,4) = 0,16.
\]

Обратите внимание, что квадрат отрицательного числа всегда положительный. Таким образом, \((-0,4)^2 = 0,16\).

— Третье значение:

\[
(-0,4)^3
\]

Это куб числа \(-0,4\). Чтобы найти куб, умножим число \(-0,4\) само на себя три раза:

\[
(-0,4) \cdot (-0,4) \cdot (-0,4) = -0,064.
\]

Обратите внимание, что куб отрицательного числа остается отрицательным. Таким образом, \((-0,4)^3 = -0,064\).

Теперь сравним значения:

\[
-0,4 < -0,064 < 0,16.
\]

То есть:

\[
-0,4 < (-0,4)^3 < (-0,4)^2.
\]

Итоговый ответ:

1) Для чисел \(0,3\), \(0,3^2\), \(0,3^3\):

\[
0,3^3 < 0,3^2 < 0,3.
\]

2) Для чисел \(-0,4\), \((-0,4)^2\), \((-0,4)^3\):

\[
-0,4 < (-0,4)^3 < (-0,4)^2.
\]