Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 173 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сравните с нулём значение выражения:
1) (-4)7 * (-12)9;
2) (-5)6 * (-17)11;
3) (-14)4 * (-25)14;
4) (-7)9 * 0^6.
1) (−4)⁷ · (−12)⁹ > 0, так как (−) · (−) = (+);
2) (−5)⁶ · (−17)¹¹ < 0, так как (+) · (−) = (−);
3) (−14)⁴ · (−25)¹⁴ > 0, так как (+) · (+) = (+);
4) (−7)⁹ · 0⁶ = 0, так как (−) · 0 = 0.
Шаг 1: Рассматриваем выражение \( (-4)^7 \cdot (-12)^9 > 0 \), так как \( (-) \cdot (-) = (+) \):
Решение: Мы умножаем два отрицательных числа с нечётными степенями. Нечётная степень сохраняет знак, и умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат.
Вычисление: \((-4)^7\) — отрицательное число, и \((-12)^9\) — отрицательное число, умножив их, получаем положительный результат.
Ответ: \( (-4)^7 \cdot (-12)^9 > 0 \), так как умножение двух отрицательных чисел с нечётными степенями даёт положительный результат.
Шаг 2: Рассматриваем выражение \( (-5)^6 \cdot (-17)^{11} < 0 \), так как \( (+) \cdot (-) = (-) \):
Решение: Мы умножаем два числа: одно возведено в четную степень, а другое в нечётную. Четная степень отрицательного числа даёт положительный результат, а нечётная степень сохраняет знак отрицательным.
Вычисление: \( (-5)^6 = 15625 \) — положительное число, и \( (-17)^{11} \) — отрицательное число, умножив их, получаем отрицательный результат.
Ответ: \( (-5)^6 \cdot (-17)^{11} < 0 \), так как умножение положительного числа и отрицательного даёт отрицательный результат.
Шаг 3: Рассматриваем выражение \( (-14)^4 \cdot (-25)^{14} > 0 \), так как \( (+) \cdot (+) = (+) \):
Решение: Мы умножаем два числа, возведённые в четные степени. Четная степень любого числа делает результат положительным, независимо от знака.
Вычисление: \( (-14)^4 = 38416 \) и \( (-25)^{14} = 6103515625 \) — оба положительные числа, их произведение тоже будет положительным.
Ответ: \( (-14)^4 \cdot (-25)^{14} > 0 \), так как умножение двух положительных чисел даёт положительный результат.
Шаг 4: Рассматриваем выражение \( (-7)^9 \cdot 0^6 = 0 \), так как \( (-) \cdot 0 = 0 \):
Решение: Здесь одно из чисел равно нулю. При умножении любого числа на 0 результат всегда будет равен 0, независимо от знака числа.
Ответ: \( (-7)^9 \cdot 0^6 = 0 \), так как умножение любого числа на 0 всегда даёт 0.
Алгебра
