Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 174 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сравните с нулём значение выражения:
1) (-2)14 * (-3)15 * (-4)16;
2) (-5)17 * (-6)18 * (-7)19.
1) (−2)¹⁴ · (−3)¹⁵ · (−4)¹⁶ < 0, так как:
(+) · (−) · (+) = (−).
2) (−5)¹⁷ · (−6)¹⁸ · (−7)¹⁹ > 0, так как:
(−) · (+) · (−) = (+).
Шаг 1: Рассматриваем выражение \( (-2)^{14} \cdot (-3)^{15} \cdot (-4)^{16} < 0 \), так как \( (+) \cdot (−) \cdot (+) = (−) \):
Решение: Сначала определим знак каждого из чисел, возведённых в степень:
— \( (-2)^{14} \) — чётная степень, результат будет положительным.
— \( (-3)^{15} \) — нечётная степень, результат будет отрицательным.
— \( (-4)^{16} \) — чётная степень, результат будет положительным.
Теперь умножим результаты:
Положительное число \( \cdot \) отрицательное число \( \cdot \) положительное число = отрицательное число.
Ответ: \( (-2)^{14} \cdot (-3)^{15} \cdot (-4)^{16} < 0 \), так как умножение положительного числа, отрицательного числа и снова положительного числа даёт отрицательный результат.
Шаг 2: Рассматриваем выражение \( (-5)^{17} \cdot (-6)^{18} \cdot (-7)^{19} > 0 \), так как \( (−) \cdot (+) \cdot (−) = (+) \):
Решение: Сначала определим знак каждого из чисел, возведённых в степень:
— \( (-5)^{17} \) — нечётная степень, результат будет отрицательным.
— \( (-6)^{18} \) — чётная степень, результат будет положительным.
— \( (-7)^{19} \) — нечётная степень, результат будет отрицательным.
Теперь умножим результаты:
Отрицательное число \( \cdot \) положительное число \( \cdot \) отрицательное число = положительное число.
Ответ: \( (-5)^{17} \cdot (-6)^{18} \cdot (-7)^{19} > 0 \), так как умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат, а умножение с положительным числом не изменяет знак.
Алгебра
