Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 175 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Запишите:
1) числа 16; 64; 256 в виде степени с основанием 4;
2) числа 0,09; 0,027; 0,00243 в виде степени с основанием 0,3.
1) 16 = 4²; 64 = 4³; 256 = 4⁴;
2) 0,09 = 0,3²; 0,027 = 0,3³; 0,00243 = 0,3⁵.
Шаг 1: Рассматриваем выражения \( 16 = 4^2 \), \( 64 = 4^3 \), \( 256 = 4^4 \):
Решение: Проверим, равны ли эти выражения:
1. \(4^2 = 4 \cdot 4 = 16\), следовательно, \(16 = 4^2\).
2. \(4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\), следовательно, \(64 = 4^3\).
3. \(4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256\), следовательно, \(256 = 4^4\).
Ответ: \( 16 = 4^2 \), \( 64 = 4^3 \), \( 256 = 4^4 \).
Шаг 2: Рассматриваем выражения \( 0,09 = 0,3^2 \), \( 0,027 = 0,3^3 \), \( 0,00243 = 0,3^5 \):
Решение: Проверим, равны ли эти выражения:
1. \(0,3^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09\), следовательно, \(0,09 = 0,3^2\).
2. \(0,3^3 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027\), следовательно, \(0,027 = 0,3^3\).
3. \(0,3^5 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,00243\), следовательно, \(0,00243 = 0,3^5\).
Ответ: \( 0,09 = 0,3^2 \), \( 0,027 = 0,3^3 \), \( 0,00243 = 0,3^5 \).
Алгебра
