Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 177 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) квадрат разности чисел 7 и 5;
2) разность квадратов чисел 7 и 5;
3) куб суммы чисел 4 и 3;
4) сумма кубов чисел 4 и 3.
1) (7 — 5)² = 2² = 4;
2) 7² — 5² = 49 — 25 = 24;
3) (4 + 3)³ = 7³ = 343;
4) 4³ + 3³ = 64 + 27 = 91.
Шаг 1: Рассматриваем выражение \( (7 — 5)^2 = 2^2 = 4 \):
Решение: Сначала вычислим \(7 — 5 = 2\), затем возведем 2 в квадрат:
\(2^2 = 2 \cdot 2 = 4\).
Ответ: \( (7 — 5)^2 = 4 \).
Шаг 2: Рассматриваем выражение \( 7^2 — 5^2 = 49 — 25 = 24 \):
Решение: Сначала вычислим квадраты чисел 7 и 5:
\(7^2 = 49\), \(5^2 = 25\).
Затем вычитаем их:
\(49 — 25 = 24\).
Ответ: \( 7^2 — 5^2 = 24 \).
Шаг 3: Рассматриваем выражение \( (4 + 3)^3 = 7^3 = 343 \):
Решение: Сначала вычислим \(4 + 3 = 7\), затем возведем 7 в куб:
\(7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343\).
Ответ: \( (4 + 3)^3 = 343 \).
Шаг 4: Рассматриваем выражение \( 4^3 + 3^3 = 64 + 27 = 91 \):
Решение: Сначала вычислим кубы чисел 4 и 3:
\(4^3 = 64\), \(3^3 = 27\).
Затем складываем их:
\(64 + 27 = 91\).
Ответ: \( 4^3 + 3^3 = 91 \).
Алгебра
