Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 178 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8;
2) куб разности чисел 9 и 8;
3) сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25;
4) квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2.
1) 5³ + 8² = 125 + 64 = 189;
2) (9 — 8)³ = 1³ = 1;
3) 2,5² + 0,25² = 6,25 + 0,0625 = 6,3125;
4) (7,8 + 8,2)² = 16² = 256.
Шаг 1: Рассматриваем выражение \( 5^3 + 8^2 = 125 + 64 = 189 \):
Решение: Сначала вычислим \( 5^3 \) и \( 8^2 \):
\( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \), и \( 8^2 = 8 \cdot 8 = 64 \).
Затем сложим эти результаты: \( 125 + 64 = 189 \).
Ответ: \( 5^3 + 8^2 = 189 \).
Шаг 2: Рассматриваем выражение \( (9 — 8)^3 = 1^3 = 1 \):
Решение: Сначала вычислим \( 9 — 8 = 1 \), затем возведем 1 в куб:
\( 1^3 = 1 \).
Ответ: \( (9 — 8)^3 = 1 \).
Шаг 3: Рассматриваем выражение \( 2,5^2 + 0,25^2 = 6,25 + 0,0625 = 6,3125 \):
Решение: Сначала вычислим \( 2,5^2 \) и \( 0,25^2 \):
\( 2,5^2 = 2,5 \cdot 2,5 = 6,25 \), и \( 0,25^2 = 0,25 \cdot 0,25 = 0,0625 \).
Затем сложим эти результаты: \( 6,25 + 0,0625 = 6,3125 \).
Ответ: \( 2,5^2 + 0,25^2 = 6,3125 \).
Шаг 4: Рассматриваем выражение \( (7,8 + 8,2)^2 = 16^2 = 256 \):
Решение: Сначала сложим \( 7,8 + 8,2 = 16 \), затем возведем 16 в квадрат:
\( 16^2 = 16 \cdot 16 = 256 \).
Ответ: \( (7,8 + 8,2)^2 = 256 \).
Алгебра
