ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 178 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8;
2) куб разности чисел 9 и 8;
3) сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25;
4) квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2.

1) 5³ + 8² = 125 + 64 = 189;

2) (9 — 8)³ = 1³ = 1;

3) 2,5² + 0,25² = 6,25 + 0,0625 = 6,3125;

4) (7,8 + 8,2)² = 16² = 256.

1. Сумма куба числа \(5\) и квадрата числа \(8\):

Числовое выражение:

\[
5^3 + 8^2.
\]

— Сначала найдем куб числа \(5\):

\[
5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125.
\]

— Затем найдем квадрат числа \(8\):

\[
8^2 = 8 \cdot 8 = 64.
\]

— Теперь вычислим сумму куба числа \(5\) и квадрата числа \(8\):

\[
125 + 64 = 189.
\]

Ответ:

\[
5^3 + 8^2 = 125 + 64 = 189.
\]

2. Куб разности чисел \(9\) и \(8\):

Числовое выражение:

\[
(9 — 8)^3.
\]

— Сначала найдем разность чисел \(9\) и \(8\):

\[
9 — 8 = 1.
\]

— Теперь возведем полученное число \(1\) в куб:

\[
1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1.
\]

Ответ:

\[
(9 — 8)^3 = 1^3 = 1.
\]

3. Сумма квадратов чисел \(2,5\) и \(0,25\):

Числовое выражение:

\[
2,5^2 + 0,25^2.
\]

— Сначала найдем квадрат числа \(2,5\):

\[
2,5^2 = 2,5 \cdot 2,5 = 6,25.
\]

— Затем найдем квадрат числа \(0,25\):

\[
0,25^2 = 0,25 \cdot 0,25 = 0,0625.
\]

— Теперь вычислим сумму квадратов чисел \(2,5\) и \(0,25\):

\[
6,25 + 0,0625 = 6,3125.
\]

Ответ:

\[
2,5^2 + 0,25^2 = 6,25 + 0,0625 = 6,3125.
\]

4. Квадрат суммы чисел \(7,8\) и \(8,2\):

Числовое выражение:

\[
(7,8 + 8,2)^2.
\]

— Сначала найдем сумму чисел \(7,8\) и \(8,2\):

\[
7,8 + 8,2 = 16.
\]

— Теперь возведем полученное число \(16\) в квадрат:

\[
16^2 = 16 \cdot 16 = 256.
\]

Ответ:

\[
(7,8 + 8,2)^2 = 16^2 = 256.
\]

Итоговый ответ:

1) Сумма куба числа \(5\) и квадрата числа \(8\):

\[
5^3 + 8^2 = 125 + 64 = 189.
\]

2) Куб разности чисел \(9\) и \(8\):

\[
(9 — 8)^3 = 1^3 = 1.
\]

3) Сумма квадратов чисел \(2,5\) и \(0,25\):

\[
2,5^2 + 0,25^2 = 6,25 + 0,0625 = 6,3125.
\]

4) Квадрат суммы чисел \(7,8\) и \(8,2\):

\[
(7,8 + 8,2)^2 = 16^2 = 256.
\]