ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 179 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1) 1 км = 1000 м = 10³ м;

2) 1 км = 100 000 см = 10⁵ см;

3) 1 км = 1 000 000 мм = 10⁶ мм.

1. Сколько метров содержится в \(1\) км?

— \(1\) километр равен \(1000\) метрам. Это связано с тем, что приставка «кило-» означает \(1000\) единиц.

То есть:

\[
1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м}.
\]

— Теперь представим число \(1000\) в виде степени числа \(10\). Для этого определим, сколько нулей в числе \(1000\):

\[
1000 = 10^3.
\]

Ответ:

\[
1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м} = 10^3 \, \text{м}.
\]

2. Сколько сантиметров содержится в \(1\) км?

— В одном метре содержится \(100\) сантиметров, а в одном километре \(1000\) метров. Чтобы найти количество сантиметров в километре, умножим количество метров на количество сантиметров в одном метре:

\[
1000 \, \text{м} \times 100 \, \text{см/м} = 100\,000 \, \text{см}.
\]

— Теперь представим число \(100\,000\) в виде степени числа \(10\). Для этого определим, сколько нулей в числе \(100\,000\):

\[
100\,000 = 10^5.
\]

Ответ:

\[
1 \, \text{км} = 100\,000 \, \text{см} = 10^5 \, \text{см}.
\]

3. Сколько миллиметров содержится в \(1\) км?

— В одном метре содержится \(1000\) миллиметров, а в одном километре \(1000\) метров. Чтобы найти количество миллиметров в километре, умножим количество метров на количество миллиметров в одном метре:

\[
1000 \, \text{м} \times 1000 \, \text{мм/м} = 1\,000\,000 \, \text{мм}.
\]

— Теперь представим число \(1\,000\,000\) в виде степени числа \(10\). Для этого определим, сколько нулей в числе \(1\,000\,000\):

\[
1\,000\,000 = 10^6.
\]

Ответ:

\[
1 \, \text{км} = 1\,000\,000 \, \text{мм} = 10^6 \, \text{мм}.
\]

Итоговый ответ:

1) В \(1\) км содержится:

\[
1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м} = 10^3 \, \text{м}.
\]

2) В \(1\) км содержится:

\[
1 \, \text{км} = 100\,000 \, \text{см} = 10^5 \, \text{см}.
\]

3) В \(1\) км содержится:

\[
1 \, \text{км} = 1\,000\,000 \, \text{мм} = 10^6 \, \text{мм}.
\]