Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Запишите в виде выражения:
- \[x \cdot (x-1) \cdot (x-2) \cdot (x-3)\]
- \[(2k + 1) \cdot (2k — 1) — (2k — 1)\]
- \[1000a + 100b\]
1) Произведение четырёх последовательных натуральных чисел, большее из которых равно \(x\):
Четыре последовательных числа, если большее из них равно \(x\), будут равны: \(x\), \(x — 1\), \(x — 2\), и \(x — 3\).
Произведение этих чисел будет:
\[
x \cdot (x — 1) \cdot (x — 2) \cdot (x — 3)
\]
Ответ: \( x \cdot (x — 1) \cdot (x — 2) \cdot (x — 3) \)
2) Разность произведения двух последовательных нечётных чисел и меньшего из них, если большее число равно \(2k + 1\):
Два последовательных нечётных числа, если большее из них равно \(2k + 1\), будут равны: \(2k + 1\) и \(2k — 1\).
Произведение этих чисел будет:
\[
(2k + 1) \cdot (2k — 1)
\]
Теперь вычитаем меньшее из чисел, то есть \(2k — 1\):
\[
(2k + 1) \cdot (2k — 1) — (2k — 1)
\]
Применим формулу разности квадратов для первого произведения:
\[
(2k + 1) \cdot (2k — 1) = (2k)^2 — 1^2 = 4k^2 — 1
\]
Теперь вычитаем \(2k — 1\):
\[
4k^2 — 1 — (2k — 1) = 4k^2 — 1 — 2k + 1 = 4k^2 — 2k
\]
Ответ: \( 4k^2 — 2k \)
3) Количество килограммов в \(a\) тоннах и \(b\) центнерах:
В одной тонне 1000 килограммов, а в одном центнере 100 килограммов. Тогда общее количество килограммов будет:
\[
1000a + 100b
\]
Ответ: \( 1000a + 100b \)
Алгебра
