ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 181 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Сколько в 1 м2 содержится:
1) квадратных дециметров;
2) квадратных сантиметров;
3) квадратных миллиметров?
Ответ запишите в виде степени числа 10.

1) 1 м² = 100 дм² = 10² дм².

2) 1 м² = 10000 см² = 10⁴ см².

3) 1 м² = 1 000 000 мм² = 10⁶ мм².

1. Сколько квадратных дециметров содержится в \(1 \, \text{м}^2\)?

— \(1 \, \text{м} = 10 \, \text{дм}\).

Площадь квадратного метра равна площади квадрата со стороной \(1 \, \text{м}\). Чтобы перевести площадь из квадратных метров в квадратные дециметры, нужно возвести соотношение длин в квадрат:

\[
1 \, \text{м}^2 = (10 \, \text{дм})^2 = 10 \cdot 10 = 100 \, \text{дм}^2.
\]

— Теперь представим число \(100\) в виде степени числа \(10\):

\[
100 = 10^2.
\]

Ответ:

\[
1 \, \text{м}^2 = 100 \, \text{дм}^2 = 10^2 \, \text{дм}^2.
\]

2. Сколько квадратных сантиметров содержится в \(1 \, \text{м}^2\)?

— \(1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}\).
Чтобы найти площадь в квадратных сантиметрах, возведем соотношение длин в квадрат:

\[
1 \, \text{м}^2 = (100 \, \text{см})^2 = 100 \cdot 100 = 10\,000 \, \text{см}^2.
\]

— Теперь представим число \(10\,000\) в виде степени числа \(10\):

\[
10\,000 = 10^4.
\]

Ответ:

\[
1 \, \text{м}^2 = 10\,000 \, \text{см}^2 = 10^4 \, \text{см}^2.
\]

3. Сколько квадратных миллиметров содержится в \(1 \, \text{м}^2\)?

— \(1 \, \text{м} = 1000 \, \text{мм}\).
Чтобы найти площадь в квадратных миллиметрах, возведем соотношение длин в квадрат:

\[
1 \, \text{м}^2 = (1000 \, \text{мм})^2 = 1000 \cdot 1000 = 1\,000\,000 \, \text{мм}^2.
\]

— Теперь представим число \(1\,000\,000\) в виде степени числа \(10\):

\[
1\,000\,000 = 10^6.
\]

Ответ:

\[
1 \, \text{м}^2 = 1\,000\,000 \, \text{мм}^2 = 10^6 \, \text{мм}^2.
\]

Итоговый ответ:

1) В \(1 \, \text{м}^2\) содержится:

\[
1 \, \text{м}^2 = 100 \, \text{дм}^2 = 10^2 \, \text{дм}^2.
\]

2) В \(1 \, \text{м}^2\) содержится:

\[
1 \, \text{м}^2 = 10\,000 \, \text{см}^2 = 10^4 \, \text{см}^2.
\]

3) В \(1 \, \text{м}^2\) содержится:

\[
1 \, \text{м}^2 = 1\,000\,000 \, \text{мм}^2 = 10^6 \, \text{мм}^2.
\]