1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 185 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

При каких натуральных значениях n верно неравенство 8 < 3n < 85?

Краткий ответ:

8 < 3ⁿ < 85

при n = 2, 3, 4.

8 < 3² < 85, 8 < 9 < 85

8 < 3³ < 85, 8 < 27 < 85

8 < 3⁴ < 85, 8 < 81 < 85.

Ответ: n = 2, 3, 4.

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассматриваем неравенство \( 8 < 3^n < 85 \):

Решение: Нам нужно подставить различные значения \( n \) в выражение \( 3^n \) и проверить, выполняется ли неравенство \( 8 < 3^n < 85 \). Мы будем подставлять значения \( n = 2 \), \( n = 3 \) и \( n = 4 \) для того, чтобы проверить их.

При \( n = 2 \):

1. Вычисляем \( 3^2 \):

\( 3^2 = 9 \).

2. Проверяем, выполняется ли неравенство \( 8 < 9 < 85 \):

\( 8 < 9 \) и \( 9 < 85 \) — оба условия верны.

Ответ: \( n = 2 \) удовлетворяет неравенству.

При \( n = 3 \):

1. Вычисляем \( 3^3 \):

\( 3^3 = 27 \).

2. Проверяем, выполняется ли неравенство \( 8 < 27 < 85 \):

\( 8 < 27 \) и \( 27 < 85 \) — оба условия верны.

Ответ: \( n = 3 \) удовлетворяет неравенству.

При \( n = 4 \):

1. Вычисляем \( 3^4 \):

\( 3^4 = 81 \).

2. Проверяем, выполняется ли неравенство \( 8 < 81 < 85 \):

\( 8 < 81 \) и \( 81 < 85 \) — оба условия верны.

Ответ: \( n = 4 \) удовлетворяет неравенству.

Ответ: Мы видим, что при \( n = 2 \), \( n = 3 \), и \( n = 4 \) неравенство \( 8 < 3^n < 85 \) выполняется, поэтому \( n = 2, 3, 4 \) являются решениями этого неравенства.


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы