Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 185 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каких натуральных значениях n верно неравенство 8 < 3n < 85?
8 < 3ⁿ < 85
при n = 2, 3, 4.
8 < 3² < 85, 8 < 9 < 85
8 < 3³ < 85, 8 < 27 < 85
8 < 3⁴ < 85, 8 < 81 < 85.
Ответ: n = 2, 3, 4.
Шаг 1: Рассматриваем неравенство \( 8 < 3^n < 85 \):
Решение: Нам нужно подставить различные значения \( n \) в выражение \( 3^n \) и проверить, выполняется ли неравенство \( 8 < 3^n < 85 \). Мы будем подставлять значения \( n = 2 \), \( n = 3 \) и \( n = 4 \) для того, чтобы проверить их.
При \( n = 2 \):
1. Вычисляем \( 3^2 \):
\( 3^2 = 9 \).
2. Проверяем, выполняется ли неравенство \( 8 < 9 < 85 \):
\( 8 < 9 \) и \( 9 < 85 \) — оба условия верны.
Ответ: \( n = 2 \) удовлетворяет неравенству.
При \( n = 3 \):
1. Вычисляем \( 3^3 \):
\( 3^3 = 27 \).
2. Проверяем, выполняется ли неравенство \( 8 < 27 < 85 \):
\( 8 < 27 \) и \( 27 < 85 \) — оба условия верны.
Ответ: \( n = 3 \) удовлетворяет неравенству.
При \( n = 4 \):
1. Вычисляем \( 3^4 \):
\( 3^4 = 81 \).
2. Проверяем, выполняется ли неравенство \( 8 < 81 < 85 \):
\( 8 < 81 \) и \( 81 < 85 \) — оба условия верны.
Ответ: \( n = 4 \) удовлетворяет неравенству.
Ответ: Мы видим, что при \( n = 2 \), \( n = 3 \), и \( n = 4 \) неравенство \( 8 < 3^n < 85 \) выполняется, поэтому \( n = 2, 3, 4 \) являются решениями этого неравенства.
Алгебра
