Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 186 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каких натуральных значениях m верно неравенство 0,07 < 0,4m < 0,5?
$$0{,}07 < 0{,}4^m < 0{,}5$$
при m = 1, 2
$$0{,}07 < 0{,}4^1 < 0{,}5, \quad 0{,}07 < 0{,}4 < 0{,}5$$
$$0{,}07 < 0{,}4^2 < 0{,}5, \quad 0{,}07 < 0{,}16 < 0{,}5$$
Шаг 1: Рассматриваем неравенство \( 0,07 < 0,4^m < 0,5 \):
Решение: Нам нужно подставить различные значения \( m \) в выражение \( 0,4^m \) и проверить, выполняется ли неравенство \( 0,07 < 0,4^m < 0,5 \). Мы будем подставлять значения \( m = 1 \) и \( m = 2 \), чтобы проверить их.
При \( m = 1 \):
1. Вычисляем \( 0,4^1 \):
\( 0,4^1 = 0,4 \).
2. Проверяем, выполняется ли неравенство \( 0,07 < 0,4 < 0,5 \):
\( 0,07 < 0,4 \) и \( 0,4 < 0,5 \) — оба условия верны.
Ответ: \( m = 1 \) удовлетворяет неравенству.
При \( m = 2 \):
1. Вычисляем \( 0,4^2 \):
\( 0,4^2 = 0,16 \).
2. Проверяем, выполняется ли неравенство \( 0,07 < 0,16 < 0,5 \):
\( 0,07 < 0,16 \) и \( 0,16 < 0,5 \) — оба условия верны.
Ответ: \( m = 2 \) удовлетворяет неравенству.
Ответ: Мы видим, что при \( m = 1 \) и \( m = 2 \) неравенство \( 0,07 < 0,4^m < 0,5 \) выполняется, поэтому \( m = 1 \) и \( m = 2 \) являются решениями этого неравенства.
Алгебра
