ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 186 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

При каких натуральных значениях m верно неравенство 0,07 < 0,4m < 0,5?

$$0{,}07 < 0{,}4^m < 0{,}5$$

при m = 1, 2

$$0{,}07 < 0{,}4^1 < 0{,}5, \quad 0{,}07 < 0{,}4 < 0{,}5$$

$$0{,}07 < 0{,}4^2 < 0{,}5, \quad 0{,}07 < 0{,}16 < 0{,}5$$

Шаг 1: Рассматриваем неравенство \( 0,07 < 0,4^m < 0,5 \):

Решение: Нам нужно подставить различные значения \( m \) в выражение \( 0,4^m \) и проверить, выполняется ли неравенство \( 0,07 < 0,4^m < 0,5 \). Мы будем подставлять значения \( m = 1 \) и \( m = 2 \), чтобы проверить их.

При \( m = 1 \):

1. Вычисляем \( 0,4^1 \):

\( 0,4^1 = 0,4 \).

2. Проверяем, выполняется ли неравенство \( 0,07 < 0,4 < 0,5 \):

\( 0,07 < 0,4 \) и \( 0,4 < 0,5 \) — оба условия верны.

Ответ: \( m = 1 \) удовлетворяет неравенству.

При \( m = 2 \):

1. Вычисляем \( 0,4^2 \):

\( 0,4^2 = 0,16 \).

2. Проверяем, выполняется ли неравенство \( 0,07 < 0,16 < 0,5 \):

\( 0,07 < 0,16 \) и \( 0,16 < 0,5 \) — оба условия верны.

Ответ: \( m = 2 \) удовлетворяет неравенству.

Ответ: Мы видим, что при \( m = 1 \) и \( m = 2 \) неравенство \( 0,07 < 0,4^m < 0,5 \) выполняется, поэтому \( m = 1 \) и \( m = 2 \) являются решениями этого неравенства.