Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 187 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что выражение х2 + (х — 1)2 принимает только положительные значения.
x2 + (x — 1)2 — значение принимает только положительные значения,
так как x2 ≥ 0 и (x — 1)2 ≥ 0.
Рассмотрим выражение: \( x^2 + (x — 1)^2 \).
Решение: Мы знаем, что квадрат любого числа всегда неотрицателен. Рассмотрим оба квадрата по отдельности:
1. \( x^2 \geq 0 \), так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.
2. \( (x — 1)^2 \geq 0 \), так как квадрат разности тоже всегда неотрицателен.
Таким образом, сумма этих двух чисел также всегда неотрицательна, и выражение \( x^2 + (x — 1)^2 \) всегда больше или равно нулю.
Ответ: Значение выражения \( x^2 + (x — 1)^2 \) всегда принимает только положительные значения (или равно 0, когда \( x = 1 \)).
Алгебра
