Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 188 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что выражение (х + 1)2 + |х| принимает только положительные значения.
(x + 1)2 + |x| — выражение принимает только положительные значения,
так как (x + 1)2 ≥ 0 и |x| ≥ 0.
Рассмотрим выражение: \( (x + 1)^2 + |x| \).
Решение: Мы знаем, что квадрат любого числа всегда неотрицателен, и модуль числа также всегда неотрицателен. Рассмотрим оба выражения по отдельности:
1. \( (x + 1)^2 \geq 0 \), так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.
2. \( |x| \geq 0 \), так как модуль числа всегда неотрицателен, независимо от того, является ли число положительным или отрицательным.
Таким образом, сумма этих двух чисел всегда неотрицательна, и выражение \( (x + 1)^2 + |x| \) всегда больше или равно нулю. Однако, выражение будет строго положительным, за исключением случая \( x = 0 \), когда оно примет значение 1.
Ответ: Значение выражения \( (x + 1)^2 + |x| \) всегда принимает только положительные значения (или равно 1, когда \( x = 0 \)).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!