Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 191 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каких значениях х и у верно равенство:
1)х2 + у2 = 0;
2) (х- 1)4 + (у + 2)6 = 0?
1) x2 + y2 = 0
только при x = y = 0.
2) (x — 1)4 + (y + 2)6 = 0
x — 1 = 0, y + 2 = 0
x = 1 y = -2
Шаг 1: Рассматриваем уравнение \( x^2 + y^2 = 0 \):
Решение: Сумма квадратов двух чисел может быть равна нулю только в том случае, если каждое из этих чисел равно нулю. Иначе, квадрат любого числа всегда больше нуля. Поэтому для того, чтобы \( x^2 + y^2 = 0 \), необходимо, чтобы \( x = 0 \) и \( y = 0 \).
Ответ: Уравнение \( x^2 + y^2 = 0 \) имеет решение только при \( x = 0 \) и \( y = 0 \).
Шаг 2: Рассматриваем уравнение \( (x — 1)^4 + (y + 2)^6 = 0 \):
Решение: Для того, чтобы сумма двух чисел, возведённых в четные степени, была равна нулю, каждое из этих чисел должно быть равно нулю, так как четные степени любых чисел всегда неотрицательны. Поэтому мы получаем два уравнения:
1. \( x — 1 = 0 \), следовательно, \( x = 1 \).
2. \( y + 2 = 0 \), следовательно, \( y = -2 \).
Ответ: Уравнение \( (x — 1)^4 + (y + 2)^6 = 0 \) имеет решение \( x = 1 \) и \( y = -2 \).
Алгебра
