1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 199 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В одном мешке было 80 кг сахара, а в другом — 60 кг. Из первого мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из второго, после чего во втором мешке осталось сахара в 2 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?

Краткий ответ:

Пусть из второго мешка взяли x кг сахара, тогда из первого мешка взяли 3x кг сахара.

Составим уравнение:
(80 — 3x) · 2 = 60 — x
160 — 6x = 60 — x
-x + 6x = 160 — 60
5x = 100
x = 20 (кг) — сахара взяли из второго мешка.

3x = 3 · 20 = 60 (кг) — сахара взяли из первого мешка.

Ответ: 60 кг и 20 кг.

Подробный ответ:

Шаг 1: Пусть из второго мешка взяли \( x \) кг сахара, тогда из первого мешка взяли \( 3x \) кг сахара.

Шаг 2: Составим уравнение. Из условия задачи мы знаем, что масса сахара в первом и втором мешках после того, как часть сахара была вытащена, должна быть равна определённой сумме. Составим уравнение:

\( (80 — 3x) \cdot 2 = 60 — x \)

Где \( (80 — 3x) \) — это количество сахара в первом мешке после того, как из него взяли \( 3x \) кг, умножаем на 2, так как из второго мешка было взято \( x \) кг.

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\( 160 — 6x = 60 — x \)

Шаг 4: Переносим все выражения с \( x \) на одну сторону, а остальные числа — на другую сторону уравнения:

\( -x + 6x = 160 — 60 \)

Шаг 5: Упрощаем обе стороны уравнения:

\( 5x = 100 \)

Шаг 6: Находим значение \( x \):

\( x = \frac{100}{5} = 20 \) (кг) — сахара взяли из второго мешка.

Шаг 7: Теперь вычислим количество сахара, взятого из первого мешка. Это будет \( 3x \):

\( 3 \cdot 20 = 60 \) (кг) — сахара взяли из первого мешка.

Ответ: 60 кг и 20 кг.


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы