Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 200 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) 9(2х — 1) — 5(11 — х) = 3(х + 4);
2) 5х — 26 = 12х — 7(х — 4).
1) 9 · (2x — 1) — 5 · (11 — x) = 3 · (x + 4)
18x — 9 — 55 + 5x = 3x + 12
23x — 3x = 12 + 9 + 55
20x = 76
\( x = \frac{76}{20} \)
x = 3,8.
2) 5x — 26 = 12x — 7 · (x — 4)
5x — 26 = 12x — 7x + 28
5x + 7x — 12x = 28 + 26
0x = 54
корней нет.
1) Решим уравнение: \( 9 \cdot (2x — 1) — 5 \cdot (11 — x) = 3 \cdot (x + 4) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении:
\( 9 \cdot (2x — 1) — 5 \cdot (11 — x) = 3 \cdot (x + 4) \)
\( 9 \cdot 2x — 9 \cdot 1 — 5 \cdot 11 + 5 \cdot x = 3 \cdot x + 3 \cdot 4 \)
\( 18x — 9 — 55 + 5x = 3x + 12 \)
Шаг 2: Собираем все члены с \( x \) на одной стороне, а все константы — на другой стороне:
\( 18x + 5x — 3x = 12 + 9 + 55 \)
\( 23x — 3x = 12 + 9 + 55 \)
\( 20x = 76 \)
Шаг 3: Находим \( x \):
\( x = \frac{76}{20} = 3,8 \)
Ответ: \( x = 3,8 \).
2) Решим уравнение: \( 5x — 26 = 12x — 7 \cdot (x — 4) \)
Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении:
\( 5x — 26 = 12x — 7(x — 4) \)
\( 5x — 26 = 12x — 7x + 28 \)
Шаг 2: Приводим подобные члены на правой стороне:
\( 5x — 26 = 5x + 28 \)
Шаг 3: Переносим все \( x \)-термины в одну сторону, а числа — в другую:
\( 5x — 5x = 28 + 26 \)
\( 0x = 54 \)
Шаг 4: Получаем, что на левой стороне находится \( 0x \), а на правой — 54, что невозможно. Следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: Корней нет.
Алгебра
