Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Значения переменных а и b таковы, что а + b = -8, с = 4. Чему равно значение выражения:
\[a + b = -8, \quad c = 4\]
1) \[a + b — c = -8 — 4 = -12\]
2) \[0.5(a + b) + c = 0.5 \cdot (-8) + 4 = -4 + 4 = 0\]
3) \[3ac + 3bc = 3c(a + b) = 3 \cdot 4 \cdot (-8) = 12 \cdot (-8) = -96\]
1) Выражение: \(a + b — c\)
В данном выражении мы видим, что нам нужно просто подставить значения переменных \(a + b\) и \(c\) и выполнить арифметические операции.
Шаг 1: Подставим \(a + b = -8\) и \(c = 4\) в выражение:
\[
a + b — c = -8 — 4
\]
Шаг 2: Вычислим результат:
\[
-8 — 4 = -12
\]
Ответ: \(-12\)
2) Выражение: \(0.5(a + b) + c\)
В данном выражении, кроме подстановки значений, нам нужно еще выполнить умножение и сложение.
Шаг 1: Подставим значения \(a + b = -8\) и \(c = 4\) в выражение:
\[
0.5(a + b) + c = 0.5 \cdot (-8) + 4
\]
Шаг 2: Выполним умножение: \(0.5 \cdot (-8) = -4\).
Шаг 3: Теперь сложим с \(c = 4\):
\[
-4 + 4 = 0
\]
Ответ: \(0\)
3) Выражение: \(3ac + 3bc\)
В этом выражении мы можем воспользоваться распределительным свойством умножения для упрощения вычислений.
Шаг 1: Объединим похожие термины, используя распределительное свойство:
\[
3ac + 3bc = 3c(a + b)
\]
Шаг 2: Подставим значения \(a + b = -8\) и \(c = 4\) в это выражение:
\[
3c(a + b) = 3 \cdot 4 \cdot (-8)
\]
Шаг 3: Умножим: \(3 \cdot 4 = 12\), и далее \(12 \cdot (-8) = -96\).
Ответ: \(-96\)
Алгебра
