ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 21 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Значения переменных а и b таковы, что а + b = -8, с = 4. Чему равно значение выражения:

\[a + b = -8, \quad c = 4\]

1) \[a + b — c = -8 — 4 = -12\]

2) \[0.5(a + b) + c = 0.5 \cdot (-8) + 4 = -4 + 4 = 0\]

3) \[3ac + 3bc = 3c(a + b) = 3 \cdot 4 \cdot (-8) = 12 \cdot (-8) = -96\]

1) Выражение: \(a + b — c\)

В данном выражении мы видим, что нам нужно просто подставить значения переменных \(a + b\) и \(c\) и выполнить арифметические операции.

Шаг 1: Подставим \(a + b = -8\) и \(c = 4\) в выражение:

\[
a + b — c = -8 — 4
\]

Шаг 2: Вычислим результат:

\[
-8 — 4 = -12
\]

Ответ: \(-12\)

2) Выражение: \(0.5(a + b) + c\)

В данном выражении, кроме подстановки значений, нам нужно еще выполнить умножение и сложение.

Шаг 1: Подставим значения \(a + b = -8\) и \(c = 4\) в выражение:

\[
0.5(a + b) + c = 0.5 \cdot (-8) + 4
\]

Шаг 2: Выполним умножение: \(0.5 \cdot (-8) = -4\).

Шаг 3: Теперь сложим с \(c = 4\):

\[
-4 + 4 = 0
\]

Ответ: \(0\)

3) Выражение: \(3ac + 3bc\)

В этом выражении мы можем воспользоваться распределительным свойством умножения для упрощения вычислений.

Шаг 1: Объединим похожие термины, используя распределительное свойство:

\[
3ac + 3bc = 3c(a + b)
\]

Шаг 2: Подставим значения \(a + b = -8\) и \(c = 4\) в это выражение:

\[
3c(a + b) = 3 \cdot 4 \cdot (-8)
\]

Шаг 3: Умножим: \(3 \cdot 4 = 12\), и далее \(12 \cdot (-8) = -96\).

Ответ: \(-96\)