ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 210 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Выполните деление:
1) m10 : m2;
2) х5 : х4;
3) y18 : y6.

1) m¹⁰ : m² = m⁸;

2) x⁵ : x⁴ = x;

3) y¹⁸ : y⁶ = y¹².

1) m¹⁰ : m² = m⁸;
Здесь мы делим \( m^{10} \) на \( m^2 \). При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатель степени знаменателя из показателя степени числителя:

\( \frac{m^{10}}{m^2} = m^{10-2} = m^8 \).
Ответ: \( m^8 \). Результат деления \( m^{10} \) на \( m^2 \) равен \( m^8 \).

2) x⁵ : x⁴ = x;
Здесь мы делим \( x^5 \) на \( x^4 \). Применяем правило для деления степеней с одинаковыми основаниями:

\( \frac{x^5}{x^4} = x^{5-4} = x^1 = x \).
Ответ: \( x \). Результат деления \( x^5 \) на \( x^4 \) равен \( x \).

3) y¹⁸ : y⁶ = y¹²;
Здесь мы делим \( y^{18} \) на \( y^6 \). Снова применяем правило для деления степеней с одинаковыми основаниями:

\( \frac{y^{18}}{y^6} = y^{18-6} = y^{12} \).
Ответ: \( y^{12} \). Результат деления \( y^{18} \) на \( y^6 \) равен \( y^{12} \).