Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 211 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте в виде степени с основанием т выражение:
1) (m5)3; 2) (m3)4; 3) ((mа2)4)6; 4) (m7)2 * (m4)9.
1) (m⁵)³ = m⁵·³ = m¹Вот текст из изображения:
1) (m⁵)³ = m⁵·³ = m¹⁵;
2) (m³)⁴ = m³·⁴ = m¹²;
3) ((m²)⁴)⁶ = m²·⁴·⁶ = m⁴⁸;
4) (m⁷)² · (m⁴)⁹ = m⁷·² · m⁴·⁹ = m¹⁴ · m³⁶ = m¹⁴⁺³⁶ = m⁵⁰.
1) (m⁵)³ = m⁵·³ = m¹⁵;
В этом примере мы возводим степень в степень. При возведении степени в степень, мы умножаем показатели:
\( (m^5)^3 = m^{5 \cdot 3} = m^{15} \).
Ответ: \( m^{15} \). Это правило гласит, что при возведении степени в степень, показатели перемножаются.
2) (m³)⁴ = m³·⁴ = m¹²;
Здесь мы возводим \( m^3 \) в степень 4. Аналогично предыдущему примеру, умножаем показатели:
\( (m^3)^4 = m^{3 \cdot 4} = m^{12} \).
Ответ: \( m^{12} \). Мы умножаем показатели \( 3 \) и \( 4 \), получаем \( m^{12} \).
3) ((m²)⁴)⁶ = m²·⁴·⁶ = m⁴⁸;
Здесь мы возводим \( m^2 \) в степень 4, а затем результат в степень 6. Сначала умножаем показатели степеней:
\( ((m^2)^4)^6 = m^{2 \cdot 4 \cdot 6} = m^{48} \).
Ответ: \( m^{48} \). Мы умножаем все показатели: \( 2 \cdot 4 \cdot 6 = 48 \).
4) (m⁷)² · (m⁴)⁹ = m⁷·² · m⁴·⁹ = m¹⁴ · m³⁶ = m¹⁴⁺³⁶ = m⁵⁰;
В этом примере у нас есть произведение двух степеней: \( (m^7)^2 \) и \( (m^4)^9 \). Сначала возводим каждую степень в соответствующую степень, а затем умножаем:
\( (m^7)^2 = m^{7 \cdot 2} = m^{14} \),
\( (m^4)^9 = m^{4 \cdot 9} = m^{36} \).
Теперь умножаем полученные степени:
\( m^{14} \cdot m^{36} = m^{14+36} = m^{50} \).
Ответ: \( m^{50} \). Мы складываем показатели при умножении степеней с одинаковыми основаниями.
Алгебра
